1 . 已知,a为函数的极值点,直线l过点,
(1)求的解析式及单调区间:
(2)证明:直线l与曲线交于另一点C:
(3)若,求n.(参考数据:,)
(1)求的解析式及单调区间:
(2)证明:直线l与曲线交于另一点C:
(3)若,求n.(参考数据:,)
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2 . 在正项等比数列中,.
(1)求的通项公式:
(2)已知函数,数列满足:.
(i)求证:数列为等差数列,并求的通项公式
(ii)设,证明:,
(1)求的通项公式:
(2)已知函数,数列满足:.
(i)求证:数列为等差数列,并求的通项公式
(ii)设,证明:,
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解题方法
3 . 已知椭圆C:的一个焦点与抛物线的焦点F重合,抛物线的准线被C截得的线段长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使为定值?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面,,点E是棱上靠近P端的三等分点,点是棱上一点.
(2)求点F到平面的距离;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面
(2)求点F到平面的距离;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-25更新
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879次组卷
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2卷引用:天津市南开区2024届高三下学期质量监测(一)数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求a的值:
(2)求证:;
(3)的值
(1)求a的值:
(2)求证:;
(3)的值
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2024-03-25更新
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1239次组卷
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3卷引用:天津市南开区2024届高三下学期质量监测(一)数学试卷
名校
6 . 已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且,若函数有唯一零点,则实数的值为______
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2024-03-25更新
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571次组卷
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2卷引用:天津市南开区2024届高三下学期质量监测(一)数学试卷
解题方法
7 . 平面四边形ABCD中,,E为BC的中点,用和表示______ ;若,则的最小值为______
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名校
解题方法
8 . 已知编号为1,2,3的三个盒子,其中1号盒子内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号盒子内装有两个1号球,一个3号球;3号盒子内装有三个1号球,两个2号球,若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的盒子中,第二次从该盒子中任取一个球,则在第一次抽到2号球的条件下,第二次抽到1号球的概率为______ ,第二次抽到3号球的概率为______
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2024-03-25更新
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1381次组卷
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2卷引用:天津市南开区2024届高三下学期质量监测(一)数学试卷
9 . 直线被圆截得的弦长的最小值为______
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10 . i是虚数单位,复数,则的虚部为______
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