名校
解题方法
1 . 已知
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
(1)求a的值:
(2)求证:
;
(3)
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc8458f250f3b26d6bcd778b4e5abb5.png)
(1)求a的值:
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2264c134952d41fb9bcb90e6c72c83.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a39678c84e2d5ae1f14dacdbe728a3.png)
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2024-03-25更新
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1241次组卷
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3卷引用:天津市南开区2024届高三下学期质量监测(一)数学试卷
解题方法
2 . 在长方体
中,
,
,其外接球体积为
,则其外接球被平面
截得图形面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa142bb96af98b846997e681609739f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c176877b59cd7c34fcc0838b05493.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 已知O为坐标原点,双曲线C:
的左、右焦点分别是
,离心率为
,点P是C的右支上异于顶点的一点,过
作
的平分线的垂线,垂足是M,
,则点P到C的两条渐近线距离之积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/578832b5e2b61bf599918028e68da17f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f98254a6193566587a70c7d95fdabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46641b5708e21d91c4a3174e1b85e2b.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.4 |
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名校
4 . 已知函数
分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且
,若函数
有唯一零点,则实数
的值为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59a5bb4ea397df3f6108daca318a79ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b59e11987bbc86dce281ff385f976a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cddd1e045368d08da43f865b168715e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2024-03-25更新
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572次组卷
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2卷引用:天津市南开区2024届高三下学期质量监测(一)数学试卷
名校
5 . 关于函数
,则下列结论中:
①
为该函数的一个周期;
②该函数的图象关于直线
对称;
③将该函数的图象向左平移
个单位长度得到
的图象:
④该函数在区间
上单调递减.
所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9ebf8eef91f8affebd2d089f852f5ce.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdefcc8672cae89e5d6b188288ebf99b.png)
②该函数的图象关于直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9895bf4192f5c55c16f8270d53c49b13.png)
③将该函数的图象向左平移
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c071e5cf825ce95def613eef0b93b2f2.png)
④该函数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbf40a7b94ac653b56726304908cf3ae.png)
所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.③④ | C.①②④ | D.①③④ |
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2024-03-25更新
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1109次组卷
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3卷引用:天津市南开区2024届高三下学期质量监测(一)数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知编号为1,2,3的三个盒子,其中1号盒子内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号盒子内装有两个1号球,一个3号球;3号盒子内装有三个1号球,两个2号球,若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的盒子中,第二次从该盒子中任取一个球,则在第一次抽到2号球的条件下,第二次抽到1号球的概率为______ ,第二次抽到3号球的概率为______
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2024-03-25更新
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1385次组卷
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2卷引用:天津市南开区2024届高三下学期质量监测(一)数学试卷
解题方法
7 . 已知随机变量
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b8709ca4c15d470640d2b920db67bc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7c7dd0f64d8551c0bf7203765ee423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1757次组卷
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3卷引用:天津市南开区2024届高三下学期质量监测(一)数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,点E是棱
上靠近P端的三等分点,点
是棱
上一点.
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f76b6ac1b8875af7156f3239dae6f7.png)
(2)求点F到平面
的距离;
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02bd5cfe804460846423e77f72db10f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3520ee9cc97a075e889e1625dba1157c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82760860ef87059a93164af9dc5cb65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d260c4df7b0dc180af6980d21f3371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61620a272dada8d4b9a9fab6379dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1666b45ed176d648dd1764f4a2dbd73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f76b6ac1b8875af7156f3239dae6f7.png)
(2)求点F到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f76b6ac1b8875af7156f3239dae6f7.png)
(3)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f76b6ac1b8875af7156f3239dae6f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840798a31aba0783f96584e0ad7c0d2e.png)
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882次组卷
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2卷引用:天津市南开区2024届高三下学期质量监测(一)数学试卷
9 . 在正项等比数列
中,
.
(1)求
的通项公式:
(2)已知函数
,数列
满足:
.
(i)求证:数列
为等差数列,并求
的通项公式
(ii)设
,证明:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963be18b37690c2a4cebefad320b1aaf.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5e688cc3939a9422a6433a0dc23d2f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0060ba7c94a156f968c7e3dd7dc34975.png)
(i)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51da505ea6ab5a3f92e459c311304e21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
(ii)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831de7531e4b51f836a5ef44c4791198.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5475fe99ef8eb84ab937f54ac9cdcc75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655c46b33730f3a29b9ec3024df71375.png)
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解题方法
10 . 已知椭圆C:
的一个焦点与抛物线
的焦点F重合,抛物线的准线被C截得的线段长为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使
为定值?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7787dfab61ed9830b531da365e592bbd.png)
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