1 . 如图,圆锥形脆皮筒上面放半球形的冰淇淋,为了保障冰淇淋融化后能落在脆皮筒里,不溢出来,某规格的脆皮筒规定其侧面面积是冰淇淋半球面面积的2倍,则此规格脆皮筒的体积与冰淇淋的体积之比为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-08更新
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862次组卷
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2卷引用:2024届天津市红桥区高三下学期二模数学试卷
解题方法
2 . 在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
,
,且
.
(1)求
的值;
(2)求
的值;
(3)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08ce80e91fdf435a8e3ec05be990e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f4f8020bef636dcb3b8dc5fa2bdbb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1522c87d9cb13c1ffc3f66886f260117.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05cf666372bd951b8e469fb789d64f45.png)
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解题方法
3 . 函数
的图象大致是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09287dc111a1f8a75801c8bf9eb34c79.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 2023年7月31日国家统计局发布了制造业采购经理指数(PMI)如下图所示:
①从2022年7月到2023年7月,这13个月的PMI的极差为5.6%;
②PMI大于50%,表示经济处于扩张活跃的状态,PMI小于50%,表示经济处于低迷萎缩的状态,则2023年1月到2023年3月,经济处于扩张活跃的状态;
③从2023年1月到2023年7月,这7个月的PMI的第75百分位数为51.9%;
④2023年7月份,PMI为49.3%,比上月上升0.3个百分点.
其中正确的有( )
①从2022年7月到2023年7月,这13个月的PMI的极差为5.6%;
②PMI大于50%,表示经济处于扩张活跃的状态,PMI小于50%,表示经济处于低迷萎缩的状态,则2023年1月到2023年3月,经济处于扩张活跃的状态;
③从2023年1月到2023年7月,这7个月的PMI的第75百分位数为51.9%;
④2023年7月份,PMI为49.3%,比上月上升0.3个百分点.
其中正确的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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5 . 函数
有且只有一个零点,则m的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab612e57cefc71a4e54090a530c39ec5.png)
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6 . 已知
是等差数列,
是公比为正数的等比数列,且
,
,
,
.
(1)求数列{
,
的通项公式;
(2)设
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2d56dd30fff703753578f20d797a97.png)
(ⅰ)求
;
(ⅱ)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59dd6c97d2ee3e74ba5730f1cbcc1d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55c6c2303f63c7ca868120cddf11643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6822ba1b661cddc1d744e23c4f9503f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355f362a3cdd8067cf5a70307f1af2d9.png)
(1)求数列{
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc852a14e0404b9345742f42551eab09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2d56dd30fff703753578f20d797a97.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba67146c41dba11b545dcb79e6ebfec.png)
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7 . 在如图所示的几何体中,
平面
,
,四边形
为平行四边形,
,
,
,
.
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)求平面
与平面
夹角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1722fab7b6b76b35a7a3b600a109c77d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb7831ce178516de8ce45b05dd6401e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ca58b14f9bbdbc3204f6f330525943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa69a2247ad4d5231aa361349b12f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9111c8e64fc183a777dbe0e82c9202cd.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a4613db540c9cb6a9d7e963bf89c2a8.png)
(3)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a4613db540c9cb6a9d7e963bf89c2a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9111c8e64fc183a777dbe0e82c9202cd.png)
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解题方法
8 . 太极图被称为“中华第一图”,其形状如阴阳两鱼互抱在一起,因而被称为“阴阳鱼太极图”.如图所示的图形是由半径为2的大圆O和两个对称的半圆弧组成的,线段MN过点O且两端点M,N分别在两个半圆上,点P是大圆上一动点,令
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77f628174dab470cf9a59f75f37d01e6.png)
________ ;
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/875da985bd6412c94b5cf94dd018434f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdb1f3f67cb7b80fb1eae54c890921db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0656550e7baa73cadb06b93c0ea5930f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77f628174dab470cf9a59f75f37d01e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854e16eb319ee454088f5b527cf6c4d5.png)
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9 . i是虚数单位,则复数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6499260d577b59cd0f47c5a1c72b44df.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6499260d577b59cd0f47c5a1c72b44df.png)
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解题方法
10 . 过抛物线
焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,
,抛物线的准线与x轴交于点C,则
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dafa31b2ce744f96c483b9dc55a16ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37eac93736b605958ab6834b255dfa8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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