1 . 设是一个随机试验中的两个事件，且，则______．

2 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点作斜率为的直线与轴相交于点，与交于两点，且，则（       ）

A．	B．
C．以为直径的圆与抛物线的准线有公共点	D．以为直径的圆与拋物线的准线没有公共点

3 . 如图，已知斜三棱柱的侧面是菱形，，．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 如图是一块高尔顿板的示意图，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃．将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中．记格子从左到右的编号分别为，用表示小球最后落入格子的号码，若，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

5 . 定义表示中的最小者，设函数，则（       ）

A．有且仅有一个极小值点为	B．有且仅有一个极大值点为3
C．	D．恒成立

6 . 已知平面直角坐标系中，椭圆与双曲线．
(1)若的长轴长为8，短轴长为4，直线与有唯一的公共点，过且与垂直的直线分别交轴，轴于点两点，当运动时，求点的轨迹方程；
(2)若的长轴长为4，短轴长为2，过的左焦点作直线与相交于两点（在轴上方），分别过作的切线，两切线交于点，求面积的最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，设，若沿直线把平面直角坐标系折成大小为的二面角后，，则的余弦值为______．

8 . 已知的角对应的边分别为的平分线交边于点，若，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，过点的直线与双曲线的两条渐近线相交于两点，若线段的中点是，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 现有甲、乙两个盒子中都有大小、形状、质地相同的2个红球和1个黑球．从两个盒子中各任取一个球交换，记为一次操作．重复进行次操作后，记甲盒子中黑球个数为，甲盒中恰有1个黑球的概率为，恰有2个黑球的概率为．
(1)求随机变量的分布列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求证：．