解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
求
在区间
上的极值点的个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
求在区间上的极值点的个数．
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解题方法
2 . 在正三棱柱
中
，
的重心为
，以为球心的球与平面
相切．若点
在该球面上，则下列说法正确的有（ ）
中，的重心为，以为球心的球与平面相切．若点在该球面上，则下列说法正确的有（ ）A．存在点和实数 ，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．若直线 与平面 所成的角为 ，则 的最大值为 |
D．若 ，则所有满足条件的点形成的轨迹的长度为 |
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解题方法
3 . 已知函数
，若函数的图象关于点
对称，则
（ ）
，若函数的图象关于点对称，则（ ）| A．-3 | B．-2 | C． | D． |
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4 . 假定射手甲每次射击命中目标的概率为
其中
．
(1)当
时，若甲射击
次，命中目标的次数为
．
①求
；
②若
其中
求的值．
(2)射击积分规则如下：单次未命中目标得
分，单次命中目标得
分，若连续命中目标
次，则其中第一次命中目标得1分，后一次命中目标的得分为前一次得分的2倍．记射手甲射击4次的总得分为
，若对任意
有
成立，求所有满足上述条件的有序实数对
．
其中．(1)当
时，若甲射击次，命中目标的次数为．①求
；②若
其中求的值．(2)射击积分规则如下：单次未命中目标得
分，单次命中目标得分，若连续命中目标次，则其中第一次命中目标得1分，后一次命中目标的得分为前一次得分的2倍．记射手甲射击4次的总得分为，若对任意有成立，求所有满足上述条件的有序实数对．
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5 . 甲、乙两名篮球运动员连续10场比赛的得分如下表所示，则下列说法正确的有（ ）
场次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 18 | 20 | 22 | 13 | 20 | 27 | 10 | 21 | 19 | 30 |
乙 | 3 | 10 | 20 | 9 | 24 | 27 | 13 | 28 | 9 | 17 |
| A．甲的众数大于乙的众数 |
| B．甲的平均数大于乙的平均数 |
| C．甲的极差大于乙的极差 |
| D．甲的60百分位数大于乙的60百分位数 |
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6 . 已知函数
则（ ）
则（ ）A．函数的图象关于点 对称 |
B．将函数的图象向左平移 个单位长度后所得到的图象关于 轴对称 |
C．函数在区间 上有2个零点 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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解题方法
7 . 在平行四边形
中
，若
则
的最小值为（ ）
中，若则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
8 . 如图，在正四棱锥
点
分别在
上，且
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
点分别在上，且．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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9 . 在平面直角坐标系中，已知直线
．若直线
与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数
的值是（ ）
．若直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数的值是（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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10 . 
的展开式中
的系数是（ ）
的展开式中的系数是（ ）A． | B． | C．5 | D．15 |
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