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1 . 新能源汽车是中国战略新兴产业之一,政府高度重视新能源产业的发展,某企业为了提高新能源汽车品控水平,需要监控某种型号的汽车零件的生产流水线的生产过程,现从该企业生产的该零件中随机抽取100件,测得该零件的质量差(这里指质量与生产标准的差的绝对值)的样本数据统计如下表.
质量差(单位:5667707886
件数(单位:件)102048193
(1)求样本平均数的值;根据大量的产品检测数据,得到该零件的质量差(这里指质量与生产标准的差的绝对值)X近似服从正态分布,其中的近似值为36,用样本平均数作为的近似值,求概率)的值;
(2)若该企业有两条生产该零件的生产线,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的生产效率的两倍.若第1条生产线出现废品的概率约为0.015,第2条生产线出现废品的概率约为0.018,将这两条生产线生产出来的零件混放在一起,这两条生产线是否出现废品相互独立.现从该企业生产的该零件中随机抽取一件.
(i)求该零件为废品的概率;
(ii)若在抽取中发现废品,求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则:
2 . 设全集,集合,则       
A.B.C.D.
3 . 写出一个与圆外切,并与直线轴都相切的圆的方程___________.
2023-05-19更新 | 432次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
4 . 已知定义在上的函数满足,当时,,则函数在区间上的零点个数是(       
A.253B.506C.507D.759
2023-05-19更新 | 720次组卷 | 2卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
5 . 已知双曲线的左顶点为,渐近线方程为.直线两点,直线的斜率之和为-2.
(1)证明:直线过定点;
(2)若在射线上的点满足,求直线的斜率的最大值.
6 . 已知函数的导数,则下列说法正确的是(       
A.当时,在区间单调递减
B.当时,恒成立
C.当时,在区间上存在唯一极小值点
D.当时,有且仅有2个零点
2023-05-19更新 | 785次组卷 | 3卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
7 . 如图,圆台下底面圆的直径为是圆上异于的点,且为上底面圆的一条直径,是边长为6的等边三角形,.

(1)证明:平面平面
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
8 . 已知等差数列项和为,数列项积为.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
2023-05-19更新 | 1240次组卷 | 3卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
9 . 已知向量,若,则___________.
2023-05-19更新 | 647次组卷 | 3卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
10 . 如图,已知正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体为正八面体,则该正八面体的内切球表面积为(       
A.B.C.D.
2023-05-19更新 | 746次组卷 | 5卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
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