名校
解题方法
1 . 新能源汽车是中国战略新兴产业之一,政府高度重视新能源产业的发展,某企业为了提高新能源汽车品控水平,需要监控某种型号的汽车零件的生产流水线的生产过程,现从该企业生产的该零件中随机抽取100件,测得该零件的质量差(这里指质量与生产标准的差的绝对值)的样本数据统计如下表.
(1)求样本平均数
的值;根据大量的产品检测数据,得到该零件的质量差(这里指质量与生产标准的差的绝对值)X近似服从正态分布
,其中
的近似值为36,用样本平均数
作为
的近似值,求概率
)的值;
(2)若该企业有两条生产该零件的生产线,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的生产效率的两倍.若第1条生产线出现废品的概率约为0.015,第2条生产线出现废品的概率约为0.018,将这两条生产线生产出来的零件混放在一起,这两条生产线是否出现废品相互独立.现从该企业生产的该零件中随机抽取一件.
(i)求该零件为废品的概率;
(ii)若在抽取中发现废品,求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则:
,
,
质量差(单位:![]() | 56 | 67 | 70 | 78 | 86 |
件数(单位:件) | 10 | 20 | 48 | 19 | 3 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fd5e17e26ef86602063abe28c56555.png)
(2)若该企业有两条生产该零件的生产线,其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的生产效率的两倍.若第1条生产线出现废品的概率约为0.015,第2条生产线出现废品的概率约为0.018,将这两条生产线生产出来的零件混放在一起,这两条生产线是否出现废品相互独立.现从该企业生产的该零件中随机抽取一件.
(i)求该零件为废品的概率;
(ii)若在抽取中发现废品,求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据:若随机变量
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1400次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
2 . 设全集
,集合
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20f5ea27f1457f54c8a89b66fd4a8589.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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766次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 写出一个与圆
外切,并与直线
及
轴都相切的圆的方程___________ .
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解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
满足
,当
时,
,则函数
在区间
上的零点个数是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0850324d220a2a78691d9affcdba5.png)
A.253 | B.506 | C.507 | D.759 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左顶点为
,渐近线方程为
.直线
交
于
两点,直线
的斜率之和为-2.
(1)证明:直线
过定点;
(2)若在射线
上的点
满足
,求直线
的斜率的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95b60de1f6993edd7275bcf8b9527dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5671fb25040a712a49e8c8148d67d300.png)
(1)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若在射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
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702次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
为
的导数,则下列说法正确的是( )
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A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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785次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题河北省乐亭第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值(二)
名校
解题方法
7 . 如图,圆台下底面圆
的直径为
是圆
上异于
的点,且
为上底面圆
的一条直径,
是边长为6的等边三角形,
.
平面
;
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe32dfbd66709875c5b9f79c9496da.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8a44414e3967786909f952fb00cc2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819d4f24c9e0f0dd1718912732cfe7ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb304d905125170bebfada27e7ed8960.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2730b513bd3359c3dfe6567e04f5ef9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c4389148ddf7b7f524439fe0739a71.png)
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467次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
8 . 已知等差数列
前
项和为
,数列
前
项积为
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a03e8bc5fad2f3e0edc6a45e77acba58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90388b19df86e41ca1568867116d8ff.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e567d7e9761951a266953c8d5042ac.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc7daf79d1ae7c22e8aeed8e67b087b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15520cf5be7c2685975aac51bc99ac4f.png)
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1240次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知向量
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7365dd90bd8165e3d7525f116bb0eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32adec8f55a5d998ec6dd6ae442c149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
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647次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
10 . 如图,已知正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体为正八面体,则该正八面体的内切球表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/b89958a2-8d42-47c0-91a9-0f87e4f6ae01.png?resizew=115)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/b89958a2-8d42-47c0-91a9-0f87e4f6ae01.png?resizew=115)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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