1 . 已知各项均为正数的等比数列，其前项和为，满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)记为数列在区间中最大的项，求数列的前项和．

2 . 一个不透明的盒子中有质地、大小相同的球5个，其中红球3个，黄球2个，每次不放回的随机从盒中取一个球，当盒中只剩一种颜色时，停止取球．
(1)求盒子中恰剩2个红球的概率；
(2)停止取球时，记盒子中所剩球的个数为X，求X的分布列与数学期望．

3 . 已知函数.
(1)当时，函数在上有极小值，求实数的取值范围；
(2)当时，设是函数的极值点，证明：.（其中是自然对数的底数）

4 . 已知双曲线，点是双曲线的左顶点，点坐标为.
(1)过点作的两条渐近线的平行线分别交双曲线于，两点.求直线的方程；
(2)过点作直线与椭圆交于点，，直线，与双曲线的另一个交点分别是点，.试问：直线是否过定点，若是，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.

5 . 复平面内复数满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．3

6 . 已知三棱台中，底面，，，，、分别是、的中点，是棱上的点.

(1)求证：；
(2)若是线段的中点，平面与的交点记为，求二面角的余弦值.

7 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角沿向上翻折，得三棱锥，设，点分别为棱的中点，为线段上的动点，下列说法正确的是（       ）

A．不存在某个位置，使

B．存在某个位置，使

C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正弦值为

D．当时，的最小值为

8 . 在中，内角的对边分别为
(1)求角；
(2)茬是边上的点，且，求的值.

9 . 已知函数，则（       ）

A．为奇函数	B．在区间上单调递减
C．的极小值为	D．的最大值为

10 . 设钝角△的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，其中R是外接圆的半径．
(1)若，求C的大小；
(2)若，，证明：为等腰三角形．