1 . 已知函数，且 ，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在的展开式中的系数是（     ）

A．30

B．35

C．55

D．60

3 . 欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位i，cosθ和sinθ联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”，若复数满足，则正确的是（     ）

A．的共轭复数为	B．的实部为1
C．的虚部为i	D．的模为1

4 . 已知集合，，若，则实数a的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数在区间上单调，且满足．给出下列结论，其中正确结论的个数是（       ）
①；
②若，则函数的最小正周期为；
③关于的方程在区间上最多有3个不相等的实数解；
④若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为．

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 如图1，在矩形中，分别为线段的中点，沿把折起，使得，如图2所示，分别为线段的中点，

(1)求证：平面平而；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)设点在曲线上，点在直线上，求的最小值.

8 . 已知抛物线，直线与抛物线交于不同的两点为坐标原点．
(1)若，求证：直线过定点；
(2)若直线的方程为，且与轴交于点，是否存在以为圆心、2为半径的圆，使得过抛物线上任意一点作圆的两条切线，与抛物线交于另外两点时，总有直线也与圆相切？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知为椭圆的两个焦点，为原点，为椭圆上一点，，则________．

10 . 已知等差数列的前项和为，若，则________．