1 . 如图，直角梯形ABCD中，，，，在等腰直角三角形CDE中，，则向量在向量上的投影向量的模为；若M，N分别为线段BC，CE上的动点，且，则的最小值为____________.

2 . 已知函数，若函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是____________.

3 . 已知直线与圆C：相交于A，B两点，且，则实数____________.

4 . 已知（，且）.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)当时，求证：在上单调递增；
(3)设，已知，有不等式恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 已知抛物线为第一象限内上任意一点，以为切点作的切线与轴交于点，与轴交于点，过点作垂直于的直线交于两点，其中点在第一象限，设与轴交于点.
(1)若点的坐标为，求切线的方程；
(2)若，求的值；
(3)当时，连接，记的面积分别为，求的最小值.

6 . 已知、是曲线上不同的两点，为坐标原点，则（       ）

A．

B．

C．线段PQ的长度的最大值为

D．当均不在轴上时，过点分别作曲线的两条切线与，且当时，与之间的距离记为，则的取值范围为

7 . 如图，在中，已知为锐角，边上的两条中线相交于点的面积为.

(1)求的长度；
(2)求的余弦值.

8 . 如图，正方形的边长为，、分别为边、上的动点，，则（       ）

A．若，则的周长最大值为

B．若，则的面积最大值为

C．若的周长为定值，则的大小为

D．若的周长为定值，则长度的最小值为

10 . 已知点是椭圆与抛物线的交点，且、分别为的左、右顶点.
(1)若，且椭圆的焦距为2，求的准线方程；
(2)设点是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于两点，与相交于两点，，若直线的斜率为1，求的值；
(3)设直线，直线分别与直线交于两点，与的面积分别为，若的最小值为，求点的坐标.