1 . 由四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示．四边形为正方形，为与的交点，为的中点，平面．

（1）证明：平面；
（2）设是的中点，证明：平面平面．

2 . 已知向量，．
（1）当时，求的值；
（2）求在上的最大值．

3 . 五人并排站在一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有（       ）

A．60种

B．48种

C．36种

D．24种

4 . 某人射击一次击中的概率是，经过次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 等比数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列的前项和.

6 . 生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约的能量能够流到下一个营养级.在这个生物链中，若能使获得的能量，则需提供的能量为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 一位老师要给4个班轮流做讲座，每个班讲1场，有多少种轮流次序？

8 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，令，求数列的前n项和．

9 . 已知等比数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式．
（2）在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．

10 . 已知数列的首项，且满足．
（1）求证：数列为等比数列．
（2）若，求满足条件的最大整数n．