解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求证：．
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2 . 如图，在三棱柱
中，
．
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
，点
是棱
上的一点，且
，点
是棱
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，点是棱上的一点，且，点是棱的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-03-21更新
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1732次组卷
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6卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，多面体
中，四边形
为菱形，
，
，
，
．
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，，，，．
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1113次组卷
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6卷引用：青海省西宁市2024届高三下学期复习检测（一）理科数学试卷
解题方法
5 . 已知数列
满足
．
(1)证明：数列
是等差数列．
(2)若
，求数列
的前n项和
．
满足．(1)证明：数列
是等差数列．(2)若
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数的最小值为
，且正数
满足
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为，且正数满足，求证：．
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2024-05-04更新
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398次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
7 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b；
(2)证明：
．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求a，b；
(2)证明：
．
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8 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
是等边三角形，且D为棱AB的中点．
平面
．
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面，是等边三角形，且D为棱AB的中点．
平面．(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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9 . 如图，在斜三棱柱中，
，M为AC的中点，
．
．
(2)若
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，M为AC的中点，．
．(2)若
，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 已知双曲线
的虚轴长为
，点
在
上.设直线
与交于A，B两点（异于点P），直线AP与BP的斜率之积为
.
(1)求的方程；
(2)证明：直线的斜率存在，且直线过定点.
的虚轴长为，点在上.设直线与交于A，B两点（异于点P），直线AP与BP的斜率之积为.(1)求
的方程；(2)证明：直线
的斜率存在，且直线过定点.
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2024-06-16更新
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435次组卷
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4卷引用：2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷
2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题（已下线）专题10 解析几何中的定点问题（一）【讲】（压轴大全）广东省部分高中2025届新高三新起点联合测评数学试卷
