解题方法
1 . 设,.如果存在使得,那么就说可被整除(或整除),记做且称是的倍数,是的约数(也可称为除数、因数).不能被整除就记做.由整除的定义,不难得出整除的下面几条性质:①若,,则;②,互质,若,,则;③若,则,其中.
(1)若数列满足,,其前项和为,证明:;
(2)若为奇数,求证:能被整除;
(3)对于整数与,,求证:可整除.
(1)若数列满足,,其前项和为,证明:;
(2)若为奇数,求证:能被整除;
(3)对于整数与,,求证:可整除.
您最近一年使用:0次
2 . 已知抛物线,焦点为,点在上,直线∶与相交于两点,过分别向的准线作垂线,垂足分别为.
(1)设的面积分别为,求证:;
(2)若直线,分别与相交于,试证明以为直径的圆过定点,并求出点的坐标.
(1)设的面积分别为,求证:;
(2)若直线,分别与相交于,试证明以为直径的圆过定点,并求出点的坐标.
您最近一年使用:0次
3 . 已知数列满足,.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-04-28更新
|
3401次组卷
|
10卷引用:山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题
山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 数列通项与求和 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点7 对数变换法广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-2(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】
4 . 在平面直角坐标系中,P,Q是抛物线上两点(异于点O),过点P且与C相切的直线l交x轴于点M,且直线与l的斜率乘积为.
(1)求证:直线过定点,并求此定点D的坐标;
(2)过M作l的垂线交椭圆于A,B两点,过D作l的平行线交直线于H,记的面积为S,的面积为T.
①当取最大值时,求点P的纵坐标;
②证明:存在定点G,使为定值.
(1)求证:直线过定点,并求此定点D的坐标;
(2)过M作l的垂线交椭圆于A,B两点,过D作l的平行线交直线于H,记的面积为S,的面积为T.
①当取最大值时,求点P的纵坐标;
②证明:存在定点G,使为定值.
您最近一年使用:0次
2023-05-08更新
|
940次组卷
|
5卷引用:山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题
山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
5 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,函数的零点从小到大依次排列,记为
证明:(i);
(ii).
(1)当时,求证:;
(2)当时,函数的零点从小到大依次排列,记为
证明:(i);
(ii).
您最近一年使用:0次
2023-03-25更新
|
1004次组卷
|
4卷引用:山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
6 . 已知函数,其中.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,
①证明:;
②方程有两个实根,且,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,
①证明:;
②方程有两个实根,且,求证:.
您最近一年使用:0次
7 . 正方形与梯形所在的平面互相垂直,,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在找一点,使得平面.请确定点的位置,并给出证明.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在找一点,使得平面.请确定点的位置,并给出证明.
您最近一年使用:0次
8 . 数列.
(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求和,并证明:.
(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求和,并证明:.
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
1032次组卷
|
3卷引用:2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟理科数学试卷
9 . 如图,在三棱柱中,侧面是矩形,,,,且
(1)求证:平面平面
(2)设D是的中点,判断并证明在线段上是否存在点E,使平面,若存在,求点E到平面的距离.
您最近一年使用:0次
2017-02-08更新
|
1510次组卷
|
4卷引用:【全国校级联考】齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018届高考冲刺模拟试卷(三)数学理科试题
10 . 已知三棱柱ABC-中,平面⊥底面ABC,BB′⊥AC,底面ABC是边长为2的等边三角形,=3,E、F分别在棱,上,且AE==2.
(Ⅰ)求证:⊥底面ABC;
(Ⅱ)在棱上找一点M,使得∥平面BEF,并给出证明.
(Ⅰ)求证:⊥底面ABC;
(Ⅱ)在棱上找一点M,使得∥平面BEF,并给出证明.
您最近一年使用:0次