解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代数学名著,其中记载了关于家畜偷吃禾苗的问题.假设有羊、骡子、马、牛吃了别人的禾苗,禾苗的主人要求羊的主人、骡子的主人、马的主人、牛的主人共赔偿12斗粟.羊的主人说:“羊吃得最少,羊和骡子吃的禾苗总数只有马和牛吃的禾苗总数的一半.”骡子的主人说:“骡子吃的禾苗只有羊和马吃的禾苗总数的一半.”马的主人说:“马吃的禾苗只有骡子和牛吃的禾苗总数的一半.”若按照此比率偿还,则羊的主人应赔偿的粟的斗数为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2024-07-19更新
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248次组卷
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4卷引用:湖南省湘西州2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
2 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为“刍童”.如图,在刍童中,,平面与平面之间的距离为3,则此“刍童”的体积为( )
A.36 | B.46 | C.56 | D.66 |
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2024-06-25更新
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466次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高二下学期7月期末自检数学试题
名校
解题方法
3 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ()的对应数表,这是世界数学史上较早的正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积,即.对同一“表高”测量两次,第一次和第二次太阳天顶距分别为,,第二次的“晷影长”是“表高”的2倍,且,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 《九章算术》是我国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中非常重要的一部.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”的所有顶点都在球的球面上,且.若球的表面积为,则这个三棱柱的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-19更新
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843次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)河北省邢台市南宫中学2023-2024学年高三高考考前定心卷2数学试题
5 . 《推背图》是唐朝贞观年间唐太宗李世民命天文学家李淳风和相士袁天罡推算大唐气运而作,此著作对后世诸多事件都进行了准确的预测推背图以天干地支的名称进行排列,共有60象,其中天干分别为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,地支分别为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥该书第一象为“甲子”,第二象为“乙丑”,第三象为“丙寅”,一直排列到“癸酉”后,天干回到甲,重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支又回到子,即“丙子”,以此类推2023年是“癸卯”年,也是毛泽东同志诞辰130周年,那么据此推算,毛泽东同志诞辰的年份是( )
A.癸已年 | B.癸丑年 | C.辛丑年 | D.辛卯年 |
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名校
6 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为,往杯盏里面放入一个半径为的小球,要使小球能触及杯盏的底部(顶点),则最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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252次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
7 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题:已知点是的边上的两个定点,是边上的一个动点,当在何处时,最大?结论是:当且仅当的外接圆与边相切于点时,最大.人们称这一命题为米勒定理.在平面直角坐标系内,已知,点是直线上一动点,当最大时,点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 正割()及余割()这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔威发首先引入,,这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用,后经欧拉采用得以通行.在三角中,定义正割,余割,则函数的值域为( )
A. | B.且且 |
C.且 | D. |
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2024-01-14更新
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389次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷
名校
解题方法
9 . 法国数学家蒙日发现椭圆两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆,这个圆被称为“蒙日圆”,它的圆心与椭圆中心重合,半径的平方等于椭圆长半轴和短半轴的平方和.如图所示为稀圆及其蒙日圆,点均为蒙日圆与坐标轴的交点,分别与相切于点,若与的面积比为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-14更新
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355次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)
解题方法
10 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图,在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点,与下半圆交于点,则下列说法正确的个数有:( )
①椭圆的长轴长为4
②线段长度的取值范围是
③面积的最小值是3
④的周长为
①椭圆的长轴长为4
②线段长度的取值范围是
③面积的最小值是3
④的周长为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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