高中数学综合库单选题练习题及答案-2019年高中数学-困难-组卷网

20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8212次组卷 | 24卷引用：2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题

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2018·云南昆明·二模

单选题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

，若

是函数

的唯一极值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 3231次组卷 | 37卷引用：2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】

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2019·上海浦东新·一模

单选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断求cosx(型)函数的值域求等比数列前n项和根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

等差等比公式法分类与整合思想

3 . 已知函数

各项均不相等的数列

满足

.令

.给出下列三个命题：（1）存在不少于3项的数列

使得

；（2）若数列

的通项公式为

，则

对

恒成立；（3）若数列

是等差数列，则

对

恒成立，其中真命题的序号是（）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

2020-11-15更新 | 1711次组卷 | 6卷引用：2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题

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19-20高二上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

根据线性规划求最值或范围由直线与圆的位置关系求参数根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

4 . 已知直线

：

与椭圆

：

至多有一个公共点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-04更新 | 2768次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题

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2018·广东茂名·二模

单选题 | 困难(0.15) |

由对数（型）的单调性求参数

名校

5 . 已知

是定义域为

的单调函数，若对任意的

，都有

，且方程

在区间

上有两解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-06更新 | 1879次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题

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19-20高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 困难(0.15) |

求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，已知

，

分别是正四面体

的侧面

与侧面

上动点（不包含侧面边界），则异面直线

，

所成角不可能的是

A．

B．

C．

D．

2020-08-16更新 | 2163次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高三下·全国·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

7 . 已知

与

的图象至少有三个不同的公共点，其中

为自然数的底数，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-05-30更新 | 593次组卷 | 1卷引用：2019届华大新高考联盟高三4月教学质量测评理科数学试题

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18-19高三·全国·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

根据韦达定理求参数

8 . 已知抛物线

的焦点

，直线

过点

且与抛物线相交于

，

两点，

，

两点在

轴上的投影分别为

，

，若

，则直线

斜率的最大值是（）

A．

B．2

C．3

D．

2020-05-20更新 | 919次组卷 | 1卷引用：2019届百校联盟TOP20十二月联考（全国Ⅰ卷）理科数学试题

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16-17高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数f（x）＝﹣x³+1+a（

x≤e，e是自然对数的底）与g（x）＝3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）

A．[0，e³﹣4]	B．[0，2]
C．[2，e³﹣4]	D．[e³﹣4，+∞）

2020-05-08更新 | 939次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高三上学期第一次调研考试数学文科试题

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18-19高三下·湖北·期中

单选题 | 困难(0.15) |

正棱锥及其有关计算圆锥中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 设

是同一个半径为4的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

.则当三棱锥

的体积最大时，此三棱锥所在的圆锥（

为圆锥的顶点）的侧面积是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-03更新 | 487次组卷 | 1卷引用：湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(文)试题

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