名校
1 . 在直三棱柱
中，
，底面
是边长为6的正三角形，则三棱柱外接球的表面积为______ ；若
是三棱柱外接球的球面上一点，
是
内切圆上一点，则
的最大值为______ ．
中，，底面是边长为6的正三角形，则三棱柱外接球的表面积为是三棱柱外接球的球面上一点，是内切圆上一点，则的最大值为
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2024-08-23更新
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138次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区贵港市2023-2024学年高二下学期4月期中教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 某高校的化学实验室内的电子微型质量测量仪的底座形似一个正四棱台，记该正四棱台为
，经测量其体积为
，上底面
，下底面
的边长分别为2，4，记
，
交于点
，
，
，交于点
，则
______ ，若四棱台的各个顶点均在球
的表面上，则球的表面积为______ .
，经测量其体积为，上底面，下底面的边长分别为2，4，记，交于点，，，交于点，则的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为
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3 . 已知函数
，则
的定义域是________ ；单调增区间为________ .
，则的定义域是
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4 . 在正项无穷数列
中，若对任意的
，都存在
，使得
，则称为
阶等比数列．若为1阶等比数列，且
，
，则
_________ ；若数列
是2阶等比数列，且
，
，
，则
_________ ．
中，若对任意的，都存在，使得，则称为阶等比数列．若为1阶等比数列，且，，则是2阶等比数列，且，，，则
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2024-06-15更新
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159次组卷
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3卷引用：广西桂林市2023-2024学年高二下学期4月阶段性联合质量检测数学卷
名校
5 . 已知函数
有两个零点
，
，则可设
，由
可知
，
，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理．多项式运算可以更好地理解“韦达定理”，类似地，若
为方程
的3个实数根，设
，则
为
的系数，
为
的系数，
为常数项，于是有
，
，
实际上任意实系数
次方程都有类似结论．设方程
的四个实数根为
，则
__________ ，
__________ ．
有两个零点，，则可设，由可知，，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理．多项式运算可以更好地理解“韦达定理”，类似地，若为方程的3个实数根，设，则为的系数，为的系数，为常数项，于是有，，实际上任意实系数次方程都有类似结论．设方程的四个实数根为，则
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6 . 甲、乙、丙三位同学去电影院看电影，每人可在《第二十条》、《飞驰人生2》、《热辣滚烫》、《周处除三害》四部电影中任选一部，则不同的选法有______ 种；若至少有一人选择《第二十条》，则不同的选法有______ 种.
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2024-03-23更新
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552次组卷
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2卷引用：广西崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 已知向量
在向量
上的投影向量的模为
，则
为整数的n的值按照从小到大的顺序排列，得到的新数列的前n项和
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2024-03-21更新
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248次组卷
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2卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____ 种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则
________ ．
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2024-03-06更新
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2257次组卷
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7卷引用：广西玉林市博白县五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
广西玉林市博白县五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省吉林市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（提升）（已下线）第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式综合训练【培优版】
名校
解题方法
9 . 已知
两点分别在两条互相垂直的直线
和
上，且
的中点为
，则
___________ ，直线的一般式方程为___________ ．
两点分别在两条互相垂直的直线和上，且的中点为，则的一般式方程为
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2024-02-29更新
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312次组卷
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3卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
经过椭圆
的左焦点
，且与椭圆
相交于
为椭圆的右焦点，
的周长为8，则此椭圆的短轴长为
