1 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的长轴长为______，离心率等于_______．

2 . 已知函数，则_______；若函数在上单调递增，则的取值范围是_______．

3 . 已知和为上的可导函数，满足：，，且为奇函数.写出函数图象的一个对称中心，可以为______.若，则______.

4 . 某快件从甲送到乙需要5个转运环节，其中第1，2两个环节各有a，b两种方式，第3，4两个环节各有b，c两种方式，第5个环节有d，e两种方式，则快件从甲送到乙，第一个环节使用a方式的送达方式有______种；从甲到乙恰好用到4种方式的送达方式有______种.

5 . 已知数列满足，则______，的通项公式为______

6 . 已知数列满足①②.则______________；设为的前项和，则__________.（结果用指数幂表示）

7 . 甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外三个人中的任何一个人.则4次传球的不同方法总数为_________（用数字作答）；4次传球后球在甲手中的概率为_________.

8 . 已知函数，则_______________，的最小值为___________．

9 . 如今中国在基建方面世界领先，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体体积为，则模型中最大球的体积为________，模型中九个球的表面积之和为________.

10 . 已知函数有两个极值点，则的取值范围为________；若函数有两个极值点，则的取值范围是________．