1 . 在棱长为8的正方体空盒内，有四个半径为的小球在盒底四角，分别与正方体底面处交于某一顶点的三个面相切，另有一个半径为的大球放在四个小球之上，与四个小球相切，并与正方体盒盖相切，无论怎样翻转盒子，五球相切不松动，则小球半径的最大值为_______；大球半径的最小值为______.

2 . 在矩形中，已知，，为上一点．
（1）若，则_____；
（2）若，则_____．

3 . 已知函数，，其中，，，则______，______.

4 . 已知函数是定义域为的奇函数，满足且当时，则_____.，则函数的零点共有_____个.

5 . 已知正数满足，则当________时，取得最小值，最小值为________．

6 . 某工厂生产的产品中分正品与次品，正品重100克，次品重110 克.现有5袋产品（每袋装有10个产品），已知其中有且只有一袋次品（10个产品均为次品），如果将5袋产品以1-5编号，第袋取出个产品（=1，2，3，4，5），并将取出的产品一起用秤（可以称出物体重量的工具）称出其重量,若次品所在的袋子的编号是2，此时的重量=__________克；若次品所在袋子的编号是,此时的重量=_________克．

7 . 平面直角坐标系xOy中，双曲线的渐近线与抛物线 交于点O，A，B，且的垂心为的焦点，则的离心率为______；如果与在第一象限内有且只有一个公共点，且，那么的方程为____________．

8 . 天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数.依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨；投三次骰子代表三天；产生的三个随机数作为一组.得到的10组随机数如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353.则在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率的近似值是__________,三天中有两天下雨的概率的近似值为__________

9 . 某工厂生产的产品中分正品与次品，正品重，次品重，现有5袋产品（每袋装有10个产品），已知其中有且只有一袋次品（10个产品均为次品）如果将5袋产品以1～5编号，第袋取出个产品（），并将取出的产品一起用秤（可以称出物体重量的工具）称出其重量，若次品所在的袋子的编号是2，此时的重量_________；若次品所在的袋子的编号是，此时的重量_______.

10 . 定义在上的偶函数满足，且，当时，.已知方程在区间上所有的实数根之和为.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则__________，__________.