1 . 设是奇函数的导函数，，且对任意都有，则_________，使得成立的x的取值范围是_________．

2 . 已知函数的图象关于点对称，则______，若对于总有成立，则a的取值范围是________．

3 . 已知向量、的夹角为，且，，则_______，在方向上的投影等于_______.

4 . 已知抛物线C：y²＝2x，过点E（a，0）的直线l与C交于不同的两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），且满足y₁y₂＝﹣4，以Q为中点的线段的两端点分别为M，N，其中N在x轴上，M在C上，则a＝_____．|PM|的最小值为_____．

5 . 一个封闭的正方体容器的外接球的表面积为，则其棱长为______；若该容器里面有的水，将该容器任意旋转，当容器里水面的高度最大时，水面对应的平面图形的周长为______.

6 . 如果（3x）ⁿ的展开式中各项系数之和为4096，则n的值为_____，展开式中x的系数为_____．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，，则____；四棱锥的外接球的表面积为__________．

8 . 已知（是常数，且）展开式的各项系数之和为64，则的值为______，展开式的中间项为______．

9 . 某电动车生产企业，上年度生产电动车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，且当不超过0.5时，预计年销售量增加的比例为，而当超过0.5时，预计年销售量不变．已知年利润=（出厂价－投入成本）×年销售量．则本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为______；为使本年度利润比上年有所增加，投入成本增加的比例的取值范围为______．

10 . 三棱锥中，，且平面平面，则__________；若球与该三棱锥除以外的5条棱均相切，则球的半径为__________.