1 . 函数的定义域为，对任意，恒有，若，则______，______．

2 . 把一个等腰直角三角形对折一次后再展开得到图形如图，则图中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边）有个，分别为、、.若把连续对折次后再全部展开，得到的图形中等腰直角三角形（折痕所在线段也可作为三角形的边且面积相同的三角形如有部分重合只算一个）的个数记为，则______.数列的前项和为______.
   

3 . 已知数列的各项都是正数，若数列各项单调递增，则首项的取值范围是__________当时，记，若，则整数__________．

4 . 等差数列，的前项和分别是与，且，则___________；______________.

5 . 已知三点共线，则，则______，______．

6 . 数列满足：.若数列单调递减，则c的取值范围是________；若数列单调递增，则c的取值范围是__________.

7 . 若函数的一个零点为，则A=______；=______.

8 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

9 . 在矩形中，若，，且，则的值为______，的值为______.

10 . 在正三棱台中，已知，点P是侧棱上的动点（含端点）.记二面角为，二面角为，该三棱台的体积为V，三棱锥的体积为，则的最大值为____________；若存在点P，使得，则V的取值范围为___________.