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1 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率为
．若
，则曲线在
处的曲率
是_______
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率为．若，则曲线在处的曲率是
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2024-09-09更新
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96次组卷
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2卷引用：山西孝义中学校2024-2025学年高三上学期学业水平质量检测数学试卷（1）
2 . 白银比例是指事物各部分间存在着一定的数学比例关系，其比值为
，具有很好的美感，在设计与建筑领域有广泛应用．在矩形
中，
，从矩形中截取一个正方形
，剩下的矩形
的宽
与长
之比为白银比例，则
______ ．
，具有很好的美感，在设计与建筑领域有广泛应用．在矩形中，，从矩形中截取一个正方形，剩下的矩形的宽与长之比为白银比例，则
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2024-08-06更新
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39次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
3 . 用斜二测画法作一个水平放置的平行四边形的直观图，若直观图是一个角为
，边长为2的菱形，则原来的平行四边形的面积为______ ．
，边长为2的菱形，则原来的平行四边形的面积为
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2024-08-06更新
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59次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
4 . 在四面体ABCD中，
，
，
，
，
，
，则四面体ABCD的外接球的表面积为______ ，四面体ABCD的体积为______ .
，，，，，，则四面体ABCD的外接球的表面积为
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2024-08-04更新
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300次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
解题方法
5 . 与
垂直的单位向量的坐标为________ .
垂直的单位向量的坐标为
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6 . 点
关于
平面的对称点坐标为______ .
关于平面的对称点坐标为
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2024-07-10更新
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312次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市部分学校2024-2025学年高二上学期9月质量检测数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
为奇函数，则实数
的值为_____________ ．
为奇函数，则实数的值为
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解题方法
8 . 已知函数
的定义域均为
为奇函数，
为偶函数，
，
，则
_____________ ．
的定义域均为为奇函数，为偶函数，，，则
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9 . 已知正三棱台上、下底面边长分别为
和
，侧面与下底面所成的二面角为
，则该正三棱台外接球的表面积为______ .
和，侧面与下底面所成的二面角为，则该正三棱台外接球的表面积为
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2024-07-06更新
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147次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
10 . 已知相互独立事件
满足
，则
______ .
满足，则
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2024-07-06更新
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274次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
