1 . 如图①,矩形ABCD中,,,E,F分别为AB,DC的中点.将四边形AEFD沿EF折起至四边形的位置,如图②.(1)若点在平面上的射影为的中点,则三棱锥的体积为________ ;
(2)当平面与平面垂直时,作正方体如图③.若平面平面,且平面截该正方体所得图形的面积记为,则的最大值为________ .
(2)当平面与平面垂直时,作正方体如图③.若平面平面,且平面截该正方体所得图形的面积记为,则的最大值为
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2 . 在中,,,.P为所在平面内的动点,且,若,的最大值为________ .
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3 . 已知点,,,.
(1)设线段AB的中点是H,若,则实数________ ;
(2)已知.若点Q的轨迹与直线平行,则实数________ .
(1)设线段AB的中点是H,若,则实数
(2)已知.若点Q的轨迹与直线平行,则实数
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4 . 在复平面内,复数对应的点Z的坐标为________ ;________ .
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5 . 根据毕达哥拉斯定理,以直角三角形的三条边为边长作正方形,从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形按上述操作作图后,得如下图所示的图形,若,则______ .
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6 . 已知函数,下面命题正确的是_________ .
①存在,使得;
②存在,使得;
③存在常数,使得恒成立;
④存在,使得直线与曲线有无穷多个公共点.
①存在,使得;
②存在,使得;
③存在常数,使得恒成立;
④存在,使得直线与曲线有无穷多个公共点.
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7 . 设为平面内的任意两个向量,定义一种向量运算“”:对于同一平面内的向量,给出下列结论:
①;②;
③;④若是单位向量,则.
以上所有正确结论的序号是______ .
①;②;
③;④若是单位向量,则.
以上所有正确结论的序号是
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243次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(A卷)
北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(A卷)(已下线)模块三 失分陷阱1 新定义问题抓不到定义的本质(已下线)【练】专题四 与平面向量有关的新定义问题(压轴大全)云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
8 . 已知复数满足,则的虚部为______ .
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9 . 已知向量,则________ .
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10 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数______ .
①,;②,恒成立.③函数为偶函数.
①,;②,恒成立.③函数为偶函数.
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