1 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1，一个球面的半径为
，球冠的高是
，球冠的表面积公式是
，与之对应的球缺的体积公式是
.如图2，已知
是以
为直径的圆上的两点，
，则扇形
绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________ ，体积为__________ .
，球冠的高是，球冠的表面积公式是，与之对应的球缺的体积公式是.如图2，已知是以为直径的圆上的两点，，则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为
您最近一年使用：0次
2024-03-10更新
|
1268次组卷
|
4卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】（已下线）高一 模块3 专题1 小题进阶提升练山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试（一）数学试题
2 . 数列
，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》之中.若数列
的每项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列
，则数列的前50项的和
___________________ .
，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》之中.若数列的每项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前50项的和
您最近一年使用：0次
3 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为1，3，7，13，则该数列的第14项为__________ .
您最近一年使用：0次
4 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯组建的学派，他们长把沙滩上的沙粒或者小石子用数表示，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究，如图，图形中的圆点数分别是1、5、12、22…，以此类推，第五个图形对应的圆点数为___________ ．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法，如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的顶点和轴都重合），已知两个圆锥的底面直径均为2，侧面积均为
，记过两个圆锥轴的截面为平面
，平面与两个圆锥侧面的交线为
．已知平面
平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线
的一部分，且的两条渐近线分别平行于，则该双曲线的离心率为___________ ．
，记过两个圆锥轴的截面为平面，平面与两个圆锥侧面的交线为．已知平面平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分，且的两条渐近线分别平行于，则该双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
2024-03-04更新
|
1083次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题
辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
6 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，正八面体就是其中之一．正八面体由八个等边三角形构成，也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成，每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成．如图，在正八面体ABCDEF中，
是棱BC的中点，则异面直线HF与AC所成角的余弦值是______
是棱BC的中点，则异面直线HF与AC所成角的余弦值是
您最近一年使用：0次
2024-03-04更新
|
334次组卷
|
4卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习（2）（月考）数学试卷
名校
解题方法
7 . 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，现有如图所示的“堑绪”
，其中
，
，若“堑绪”的体积为
，则“堑堵”的外接球的表面积为______ .
，其中，，若“堑绪”的体积为，则“堑堵”的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
8 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作，把操作得到的线段称为“边”．若单位圆上
个颜色不相同且位置固定的点经过
次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件
”，并将所有满足“条件”的图形个数记为
，则
______ ．
个颜色不相同且位置固定的点经过次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件”，并将所有满足“条件”的图形个数记为，则
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
1248次组卷
|
7卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（提升版）单元测试B卷——第六章 计数原理（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题
解题方法
9 . 在几何学中，截角立方体是一种十四面体，由八个正三角形与六个正八边形组成，共有
个面，
个顶点以及
条边，是一种阿基米德立体，属于半正多面体.下图是一个所有棱长均为
的截角立方体，则该截角立方体的外接球的表面积为_____ .
个面，个顶点以及条边，是一种阿基米德立体，属于半正多面体.下图是一个所有棱长均为的截角立方体，则该截角立方体的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2024-02-27更新
|
230次组卷
|
3卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（六）文数
1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（六）文数1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（六）理数（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
10 . 斐波那契数列
，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契
以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义：
且
中，则B中所有元素之和为奇数的概率为____ ．
，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义：且中，则B中所有元素之和为奇数的概率为
您最近一年使用：0次
2024-02-27更新
|
1589次组卷
|
6卷引用：专题4 数列中的概率问题
（已下线）专题4 数列中的概率问题（已下线）【一题多变】斐波那契数列1（已下线）【讲】 专题8 斐波那契数列（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-2江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题福建省宁化第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
