1 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．

2 . 双曲线的右焦点到直线的距离为________．

3 . 甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_________.

4 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④

5 . 曲线在点处的切线方程为___________．

6 . 已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________.

7 . 若函数的一个零点为，则________；________．

8 . 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为则该圆锥的侧面积为________.

9 . 已知为第一象限角，为第三象限角，，，则_______.

10 . 设函数若存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________．