1 . 已知向量．若，则______________．

2 . 把若干个黑球和白球（这些球除颜色外无其它差异）放进三个空箱子中，三个箱子中的球数之比为．且其中的黑球比例依次为．若从每个箱子中各随机摸出一球，则三个球都是黑球的概率为_________；若把所有球放在一起，随机摸出一球，则该球是白球的概率为_________．

3 . 已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．

5 . 在正方体中，为的中点，若该正方体的棱与球的球面有公共点，则球的半径的取值范围是________．

6 . 已知向量．若，则________．

7 . 已知是虚数单位，化简的结果为_________．

8 . 已知双曲线C的焦点为和，离心率为，则C的方程为____________．

10 . 已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________．