1 . 若
表示自然数
的最大奇因数，例如
，
，
，记
（
为自然数），则
______ .，
的通项公式为______ .
表示自然数的最大奇因数，例如，，，记（为自然数），则的通项公式为
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2 . 时钟的分针长
，从
到
，分针转过的角的弧度数为______ ．
，从到，分针转过的角的弧度数为
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，且满足
，
，请设计一个满足条件的函数解析式，
______ ．
的定义域为，且满足，，请设计一个满足条件的函数解析式，
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4 . 将函数
的图像整体向右平移
个单位长度后，得到的函数图像对应一个偶函数，则
______ ．
的图像整体向右平移个单位长度后，得到的函数图像对应一个偶函数，则
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名校
解题方法
5 . 若函数
在
上恰好有4个零点和4个最值点，则
的取值范围是__________ ．
在上恰好有4个零点和4个最值点，则的取值范围是
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6 . 具有线性相关关系的变量x，y的一组观测数据为
，其线性回归方程为
，且
，
，则当
时，
__________ ．
，其线性回归方程为，且，，则当时，
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
在
上恒成立，则
的取值范围为______ ．
，若在上恒成立，则的取值范围为
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2024-03-27更新
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140次组卷
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3卷引用：河南省南阳市六校2023-2024学年高一下学期第一次联数学试题
河南省南阳市六校2023-2024学年高一下学期第一次联数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第一章三角函数章末十九种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
8 . 一个三棱锥形木料
，其中
是边长为
的等边三角形，
底面
，二面角
的大小为
，则点A到平面PBC的距离为__________ 
．若将木料削成以A为顶点的圆锥，且圆锥的底面在侧面PBC内，则圆锥体积的最大值为_________ 
．
，其中是边长为的等边三角形，底面，二面角的大小为，则点A到平面PBC的距离为．若将木料削成以A为顶点的圆锥，且圆锥的底面在侧面PBC内，则圆锥体积的最大值为．
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2024-03-27更新
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866次组卷
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5卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
9 . 定义向量
的一种新运算：
其中
是向量的夹角.已知
，且向量的夹角为
，则
_________ .
的一种新运算：其中是向量的夹角.已知，且向量的夹角为，则
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10 . 以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫作角的密位制.在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数与十位数之间画一条短线，如
密位写成“
”，
密位写成“
”，
密位写成“
”.
周角等于
密位，写成“
”.已知某扇形中的弧的中点到弧所对的弦的距离等于弦长的
，则该扇形的圆心角用密位制表示为__________ .
密位写成“”，密位写成“”，密位写成“”.周角等于密位，写成“”.已知某扇形中的弧的中点到弧所对的弦的距离等于弦长的，则该扇形的圆心角用密位制表示为
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