1 . 已知椭圆的焦距等于2,则实数的值为
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2 . 以“智联世界,生成未来”为主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行,人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利,但同时也伴随着一些潜在的安全隐患.为了调查人们对人工智能所持的态度,某机构从所在地区随机调查100人,所得结果统计如下:
__________ (填“有”或“没有”)的把握认为所持态度与年龄有关.
年龄在50岁以上(含50岁) | 年龄在50岁以下 | |||
性别 | 男 | 女 | 男 | 女 |
持支持态度 | 15 | 10 | 30 | 15 |
不持支持态度 | 10 | 10 | 5 | 5 |
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3 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派,他们把美学视为自然科学的一个组成部分.美表现在数量比例上的对称与和谐,和谐起于差异的对立,美的本质在于和谐.他们常把数描绘成沙堆上的沙粒或小石子,并由它们排列而成的形状对自然数进行研究.如图所示,图形的点数分别为1,5,12,22,…,总结规律并以此类推下去,第10个图形对应的点数为___________ ,若这些数构成一个数列,记数列的前项和为,则___________ .
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4 . 已知函数的部分图象如图所示,则__________ ;当时,关于的方程有两个不等的实根,且,则的取值范围是__________ .
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5 . 已知数列,都是等差数列,,分别是它们的前项和,并且,则________ .
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6 . 若数列为,,,,…,则是这个数列的第________ 项.
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名校
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7 . 已知球O的表面积为,正四面体ABCD的顶点B,C,D均在球O的表面上,球心O为的外心,棱AB与球面交于点P.若平面,平面,平面,平面,且与之间的距离为同一定值,棱AC,AD分别与交于点Q,R,则的周长为______ .
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2024-03-15更新
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1804次组卷
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9卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
8 . 已知直线与抛物线交于A,B两点,且点A位于第二象限,抛物线上有一动点位于曲线之间(不含端点),以线段为直径的圆与直线AP交于异于点A的另一点,则的取值范围是______________ .
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9 . 已知圆,点,若直线与圆相交于A,B两点,且,则实数的值为______________ .
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10 . 已知曲线与曲线关于直线对称,则与两曲线均相切的直线的方程为______________ .
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