1 . 在数列，中，，，且，记数列的前n项和为，且，则______，数列中项的最小值为______．

2 . 已知函数，，，且，恒有，则实数a的取值范围是______．

3 . 设，，且，则当取最小值时，__________.

4 . 已知事件A，B相互独立，且，，则______．

5 . 设，则函数的最小值是__________.

6 . 三棱锥中，在底面的射影为的内心，若，，则四面体的外接球表面积为_________.

7 . 已知点是的重心，可以用和表示为________.

8 . 在正三棱锥中，点D在棱上，且满足，，若，则三棱锥外接球的表面积为_________.

9 . 下列命题中：
①某校共有男生2700人，女生1800人，用比例分配的分层随机抽样抽取容量为90的样本进行健康测试，则样本中男生有54人；
②随着试验次数n的增大，一个随机事件A发生的频率会逐渐稳定于事件A发生的概率；
③数据4，8，10，14的方差是2，4，5，7的方差的2倍；
④从3个红球和2个白球中任取两个球，记事件“取出的两球均为红球”，事件“取出的两个球颜色不同”，则事件A与B互斥而不对立；
其中正确命题的编号为_________.

10 . 在等腰中，底边，点D在直线上，满足，则当取最大值时，的面积为_________.