1 . 已知函数，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围是_________.

2 . 已知向量，若实数满足，则与的夹角为________．

3 . 疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测，某校早上开校门，此时刻没有学生，一分钟后有名学生到校，以后每分钟比前一分钟少到人校门口的体温自动检测棚每分钟可检测人，为了减少排队等候的时间，校门口临时增设一个人工体温检测点，人工每分钟可检测人，则人工检测__________分钟后校门口不再出现排队等候的情况．

4 . 若，且，则的最小值为______．

5 . 函数，当时的最大值为M，最小值为N，则________．

6 . 函数的定义域是________．

7 . 设椭圆的焦点为，，P是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当时，椭圆的离心率为______．

8 . 如图，在长方体中，且，为棱上的一点．当取得最小值时，的长为______．

9 . 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______．

10 . 已知实数，则的取值范围是_________．