1 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，该圆锥的底面直径为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则球的表面积等于____________．

2 . 三棱锥中，，且两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和，则______．

3 . 已知数列的首项,且,则满足条件的最大整数______.

4 . 如图，已知在矩形中，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，则二面角的余弦值为__________．

5 . 为获得某中学高一学生的身高（单位：）信息，采用随机抽样方法抽取了样本量为50的样本，其中男女生样本量均为25，计算得到男生样本的均值为176，标准差为10，女生样本的均值为166，标准差为20.则总样本的方差为__________.

6 . 在平面直角坐标系中，设，若沿直线把平面直角坐标系折成大小为的二面角后，，则的余弦值为______．

7 . 正四棱台，其上、下底面的面积分别为，，该正四棱台的外接球表面积为，则该正四棱台的体积为______.

8 . 正四棱锥的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为__________.

9 . 在中，角所对的边分别为若且的外接圆的半径为则面积的最大值为______．

10 . 在梯形中，，则该梯形周长的最大值为_______．