名校
1 . 已知
，
，且
，则
的最小值是______ ；当取得最小值时，
的最小值是______ ．
，，且，则的最小值是取得最小值时，的最小值是
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名校
解题方法
2 . 如图为一个圆锥形的金属配件，重90克，其轴截面是一个等边三角形，现将其打磨成一个体积最大的球形配件，则该球形配件的重量为__________ 克.
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2024-05-06更新
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392次组卷
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4卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】（高一期末压轴专项）
解题方法
3 . 将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为
，其中
，记桌面为平面
.若
，且
与平面所成的角为
，则点
到平面的距离的最大值为______ .
，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为
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名校
4 . 已知
为椭圆
的两个焦点，过原点的直线交椭圆C于P，Q两点，且
，则
的内切圆半径为__________ ．
为椭圆的两个焦点，过原点的直线交椭圆C于P，Q两点，且，则的内切圆半径为
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2024-05-05更新
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320次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳高级中学（集团）2024届高三下学期适应性考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知不共线的三个单位向量
满足
与
的夹角为
，则实数
____________ .
满足与的夹角为，则实数
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2024-05-04更新
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1109次组卷
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2卷引用：广东省广州市广州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 将一个棱长为
的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为________ .
的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为
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名校
7 . 在三棱锥
中，
平面
，
是等腰直角三角形，
，
，
，垂足为H，D为
的中点，则当
的面积最大时，
_________ .
中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，
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2024-05-04更新
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398次组卷
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2卷引用：广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在平行四边形
中，点
在
边上，点
在
边上，且
与
相交于点
，若
，则实数______ .
中，点在边上，点在边上，且与相交于点，若，则实数
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2024-05-04更新
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755次组卷
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4卷引用：广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）高一下学期期末考试01（范围：三角函数+必修第二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 有两个等差数列
，
，
，
，
及，
，
，，
，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，这个新数列共有_______ 项，这个新数列的各项之和为_______ ．
，，，，及，，，，，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，这个新数列共有
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名校
解题方法
10 . 数列5，55，555，5555，…… 的前n项和为Sn ，则Sn =_______________
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