1 . 已知是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为______.

2 . 已知函数，若成立，则的最小值为______.

3 . 函数的定义域为________.

4 . 过原点的动直线l与圆交于不同的两点A，B.记线段的中点为P，则当直线l绕原点转动时，动点P的轨迹长度为____________.

5 . 已知函数．若关于x的不等式恰有两个整数解，则实数a的最大值是__________．

6 . 已知椭圆的离心率为，焦距为，，分别为其左、右焦点，是上位于第二象限内的点，过点作的切线交直线于点，则直线与直线的斜率之积为______.

7 . 已知正实数a，b满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是_________．

8 . 若函数对定义域内任意实数均满足，其中，则称是“等值函数”.若函数是“2等值函数”，则实数__________，函数在区间上的零点个数为__________.

9 . 如图，一个半径为3米的筒车按逆时针方向每4分钟转1圈，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5米．设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d（单位：米）（在水面下则d为负数），若以盛水筒W刚浮出水面时开始计算时间，且d与时间t（单位：分钟）之间的关系式为：_______；则d与时间t之间的关系是_________．

10 . 已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围为__________.