名校
解题方法
1 . 设函数
,给出下列四个结论:
①当
时,函数
有三个极值点;
②当
时,函数
有三个极值点;
③
,
是函数
的极小值点;
④
,
不是函数
的极大值点.
其中,所有正确结论的序号是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7e371a853510ec4256372b4aa71794f.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7b784381c282fc5f788485316c943c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7b784381c282fc5f788485316c943c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25b19c7ace2585ebedd09cd2216a83bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
其中,所有正确结论的序号是
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2 . 在一组数据0,3,5,7,10中加入一个整数 a得到一组新数据,这组新数据与原数据相比平均数不增大且方差减小,则a的一个取值为___________ .
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2022-07-08更新
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2405次组卷
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10卷引用:北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题01 条件开放型【讲】【北京版】2(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)单元测试A卷——第九章?统计
名校
解题方法
3 . 已知函数
,
(其中e是自然对数的底数),若关于x的方程
恰有三个不等实根
,且
,则
的最大值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34629153c2fd9a737088ecebb003320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cddd80fe6b69d10b6659b58259ca3e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8249928ef32b99aca541e1457c12e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d97574e97f2695d6fd3785e8dd6208.png)
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2021-10-21更新
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1358次组卷
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6卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)易错点03 指数函数与对数函数及函数与方程-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数
,关于函数
给出下列命题:
①函数
为偶函数;
②函数
在区间
单调递增;
③函数
存在两个零点;
④函数
存在极大值和极小值.
其中正确命题的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236431d0c3d54dfe8123077909bbb68b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1279ef84071f5ad7c4c1681357edd84.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
其中正确命题的序号是
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2021-07-15更新
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1077次组卷
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4卷引用:北京市中关村中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市中关村中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)5.3.2 极大值与极小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
5 . 如图,
的正方形纸片,剪去对角的两个
的小正方形,然后沿虚线折起,分别粘合AB与AH,ED与EF,CB与CD,GF与GH,得到一几何体Ω,记Ω上的棱AC与EG的夹角为a,则下列说法正确的是___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/6/2736984060076032/2738362151731200/STEM/185bfb1e-a64e-4a53-b3c7-9cc4a20664fb.png)
①几何体Ω中,CG⊥AE;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为
;
④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e329a94337ada7c88a4fad9b92f0eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d338f176b562d715d5741cf454b9c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/6/2736984060076032/2738362151731200/STEM/185bfb1e-a64e-4a53-b3c7-9cc4a20664fb.png)
①几何体Ω中,CG⊥AE;
②几何体Ω是六面体;
③几何体Ω的体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a077ceccea768ed3c664d38d55242fbd.png)
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2021-06-08更新
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1042次组卷
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4卷引用:北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
6 . 记实数
、
、
、
中的最大数为
,最小数为
.设
的三边边长分别为
、
、
,且
,定义
的倾斜度为
.
(1)若
为等腰三角形,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
_____ ;
(2)设
,则
的取值范围是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a6c3f9ff96135c3112eb0722a49fde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/415149b37a48ec9d90fc8f4e6dc8514a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9640cb4b70236b7ef3f388fb7d502d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e41c507499c6132c46c11b6223c80016.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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名校
7 . 已知曲线
(
为常数).
(i)给出下列结论:
①曲线
为中心对称图形;
②曲线
为轴对称图形;
③当
时,若点
在曲线
上,则
或
.
其中,所有正确结论的序号是_________ .
(ii)当
时,若曲线
所围成的区域的面积小于
,则
的值可以是_________ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa04668d4a84a4408755101ec5bcbf7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(i)给出下列结论:
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aed39f5aca78934fb383402433fe549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0636ea90e009f020392980f18bc648b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f575a1608f883f9a5a2354435726956.png)
其中,所有正确结论的序号是
(ii)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c8951e515ff33eb8292e769d146885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-01-10更新
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869次组卷
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10卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题(已下线)专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】
8 . 在平面直角坐标系xOy中,对于⊙O:x2+y2=1来说,P是坐标系内任意一点,点P到⊙O的距离SP的定义如下:若P与O重合,SP=r;若P不与O重合,射线OP与⊙O的交点为A,SP=AP的长度(如图).
(1)直线2x+2y+1=0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为_____ ;
(2)若线段MN上存在点T,使得:
①点T在⊙O内;
②∀点P∈线段MN,都有ST≥SP成立.则线段MN的最大长度为_____ .
(1)直线2x+2y+1=0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为
(2)若线段MN上存在点T,使得:
①点T在⊙O内;
②∀点P∈线段MN,都有ST≥SP成立.则线段MN的最大长度为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/5e9a70be-a49c-4aa7-9aa6-a7fbf3bca827.png?resizew=125)
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9 . 已知
,定义
.
(1)如果
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9bbe98100c8067ff36ac536d043a85.png)
________ .
(2)如果
,则
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1012bbe058bbed6252f53b16a9895a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc4d62379d1adc8de3360bdc888a619.png)
(1)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d4d802eaa971a74d0ec3af38b80cf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9bbe98100c8067ff36ac536d043a85.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72facb5e6759073ccd18fa8955b03182.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的导函数为
,且对任意的实数
都有
(
是自然对数的底数),且
,若关于
的不等式
的解集中恰有两个整数,则实数
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32eeafa5d0d9486a0977f6397ca5dcf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4695e7ce5d4fbedb2ba790f70af0224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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