1 . 在中，角对应的边分别为，已知，且，则______，的面积为______．

2 . 如图，在平面四边形中，，对任意实数都有，若为的面积，且，，则的最大值是______.

3 . 已知平面向量与的夹角为，若恒成立，则实数的取值范围为______．

4 . 如图，是三个边长为2的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边上有5个不同的点，设，则_____________.

5 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图2中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是________．

6 . 已知平面向量，，满足：，，，则___________，且的取值范围为___________.

7 . 若，，平面内一点P，满足，的最大值是________．

8 . 中，，点是内切圆上一点，且 ，则的最小值是_________.

9 . 如图，在矩形中，，点分别在线段上，且，则的最小值为__________．

10 . 在中，在边上，且平分，若，则的长为_____________