1 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是______.（只填序号）
①四面体为鳖臑
②平面
③若，则与所成角的正弦值为
④三棱锥的外接球的体积为定值

2 . 已知的内角A、B、C对的边分别为a，b，c，，D为边AC上一点，满足且，则的最小值为_________．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若点M是的中点，且，则______．

4 . 已知函数，若，使得不等式成立，则实数的取值范围是__________.

5 . 定义:如果函数在区间上存在满足则称是函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是______

6 . 在一个正方形内有一个小正方形ABCD和四个全等的等边三角形（如图1）．将四个等边三角形折起来，使、、、重合于点P，且折叠后的四棱锥（如图2）的外接球的表面积是，则四棱锥的侧棱PA的长为______；若在四棱锥内放一个正方体，使正方体可以在四棱锥内任意转动，则该正方体棱长的最大值为______．

7 . 已知函数，则使不等式成立的的取值范围是_______________

8 . 若平面直角坐标系内两点，满足条件：①，都在函数的图象上；②，关于原点对称，则称点对是函数的图象上的一个“友好点对”点对与点对看作同一个“镜像点对”已知函数（且），若此函数的“友好点对”有且只有一对，则实数的取值范围是______．

9 . 如图，在△中，，，与交于点，，，，则的值为_________.

10 . 若对，使得成立，则实数a的取值范围是________.