1 . 双曲线的光学性质为①：如图，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点．我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质．某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图②，其方程为，为其左右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后，满足，，则该双曲线的离心率为___________．

2 . 如图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间t（月）的关系：，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍蔓延的面积就会超过；
③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到、、所经过的时间分别为、、，则．

其中正确的是______（填序号）．

3 . 作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前个内切圆的面积和是__________．

4 . 若函数在上存在零点，则实数的取值范围是______．

5 . 已知三棱锥内接于表面积为的球中，面面，，则三棱锥体积为___________.

6 . 已知关于x的不等式有解，则实数k的取值范围是______．

7 . 已知函数，若对任意实数，关于的不等式在区间上总有解，则实数的最大值为________．

8 . 已知是定义域为R的奇函数，是的导函数，，当时，，则关于x的不等式解集为____________.

9 . 如图所示，在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为______.

10 . 已知函数，若函数恰有4个不同的零点，则实数的取值范围是________.