1 . 已知函数，，若对任意的，总存在使得成立，则实数a的取值范围是__________．

2 . 已知函数，当______时（从①②③④中选出一个作为条件），函数有______.（从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论，只填出一组即可）
①②③，④，或⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点

3 . 已知函数,()分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且.若,则的取值范围为__________.

4 . 如图，在四棱锥中，四边形为菱形，且是等边三角形，点是侧面内的一个动点，且满足，则点所形成的轨迹长度是_______.

5 . 已知点是抛物线的对称轴与其准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，当取最小值时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为__________.

6 . 已知三棱锥的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切（，且），则球的体积等于__________，球的表面积等于__________.

7 . 已知函数，若对于任意的实数，均存在以为三边边长的三角形，则的取值范围是____________.

8 . 已知数列中，，其前项和为，且满足，则__________．

9 . 已知数列中，，其前项和为，且满足，则__________．

10 . 对于三次函数，定义：设是的导数，若方程有实数解，则称为函数的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则______；______.