1 . 已知，若，则的最小值为________．

2 . 已知数列 中，，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________．

3 . 已知三棱锥内接于半径为5的球，，，，则三棱锥体积的最大值为________

4 . 已知抛物线：，其焦点为，的准线交轴于点，，为抛物线上动点，且直线过点，过，分别作，的平行线，（为坐标原点），直线，相交于点，记点的运动轨迹为曲线，直线与曲线无交点，则的取值范围是______.

5 . 已知圆，，是圆上两点，点且，则最大值是______.

6 . 已知函数（为自然对数的底数，），当时，函数有______个零点；若函数有四个不同零点，则实数的取值范围是______．

7 . “辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底的面积S、中截面（过几何体高的中点平行于底面的截面）的面积S₀的4倍、下底的面积S'之和乘以高h的六分之一，即.已知函数的图象过点，与直线x＝0，y＝1及y＝2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，则k－m＝________，利用“辛普森（Simpson）公式"可估算该几何体的体积V＝________

8 . 已知函数，若方程恰有两个不同的实数根m，n，则的最大值是_________.

9 . 已知函数的定义域，且对任意，恒有，当时，，若，则m的取值范围为__________．

10 . 设等差数列的前项和为，若，则的最大值为______.