1 . 已知函数(为自然对数的底数)，若有三个零点，则实数的取值范围为______.

2 . 已知（），下列结论正确的是_________．
①当时，恒成立；             
②当时，的零点为且；
③当时，是的极值点；
④若有三个零点，则实数k的取值范围为.

3 . 已知平面向量，，满足，，则的最小值是_______；此时_______.

4 . 已知函数若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是___________________

5 . 在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝2，二面角A－PB－C为直二面角，∠APB＝2∠BPC(∠BPC<)，M，N分别为侧棱PA，PC上的动点，设直线MN与平面PAB所成的角为α.当的最大值为时，则三棱锥P－ABC的体积为__________.

6 . 已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．

7 . 符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数：，在下列命题正确的是________．
①；
②当时，；
③函数的定义域为，值域为；
④函数是增函数，奇函数．

8 . 已知正四面体的棱长为，如果一个高为的长方体能在该正四面体内任意转动，则该长方体的长和宽形成的长方形的面积的最大值为________.

9 . 长沙市为了支援边远山区的教育事业.组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“有中学高级教师，中学教师不多于小学教师，小学高级教师少于中学中级教师，小学中级教师少于小学高级教师，支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级，无论是否把我计算在内，以上条件都成立"由队长的叙述可以推测出他的职称是______.

10 . 已知函数，若的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围为______.