解题方法
1 . 已知函数
，若
，都有：
，则实数
的最小值是___________ .
，若，都有：，则实数的最小值是
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名校
2 . 已知函数
，
．若
，
，使得
，则实数
的最大值为________ ．
，．若，，使得，则实数的最大值为
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2020-09-05更新
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1620次组卷
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11卷引用：山东省滨州市2020届高三三模考试数学试题
山东省滨州市2020届高三三模考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）4.2 指数函数（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高一上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题7.2 函数综合 B卷（常考题型精选）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）甘肃省庆阳市第六中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
3 . 已知
是
边
上一点，且
，
，
，则
的最大值为__________ ．
是边上一点，且，，，则的最大值为
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2020-09-01更新
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1794次组卷
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9卷引用：江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(四)数学试题
江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(四)数学试题江苏省苏州大学2020届高三下学期高考考前指导数学试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（理）试题四川乐山市中区乐山外国语学校2020~2021学年高三上学期期中理科数学试题四川省乐山外国语学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(普通班)下学期2月月考数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测理科数学试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
解题方法
4 . 已知
、
、
、
是球面上的四点，且
，
，若三棱锥
的体积的最大值为
，则球的体积为________________ .
、、、是球面上的四点，且，，若三棱锥的体积的最大值为，则球的体积为
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2020-08-04更新
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413次组卷
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6卷引用：2020届云南省陆良县高三毕业班第二次教学质量摸底考试数学（理）试题
2020届云南省陆良县高三毕业班第二次教学质量摸底考试数学（理）试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）2023年高考考前最后一课-数学-3
5 . 三棱锥
对棱相等，且
，
，
，点
分别是线段
，
的中点，直线
平面
，且与平面
、平面
、平面
、平面
均有交线，若这些交线围成一个平面区域
，则的面积的最大值为______ .
对棱相等，且，，，点分别是线段，的中点，直线平面，且与平面、平面、平面、平面均有交线，若这些交线围成一个平面区域，则的面积的最大值为
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2020-07-25更新
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609次组卷
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4卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试（三）文科数学试题
2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试（三）文科数学试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷云南省丽江市2023届高三第一次数学模拟统测试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）
解题方法
6 . 已知数列
的前n项和为
，数列
的前n项和为
，满足
，
，且
．若对
，
恒成立，则实数
的最小值为____________ ．
的前n项和为，数列的前n项和为，满足，，且．若对，恒成立，则实数的最小值为
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2020-07-23更新
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874次组卷
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8卷引用：云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（文）试题
云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（文）试题云南省红河州2020届高三高考数学（文科）一模试题河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）数学（理）试题（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）重难点 01 数列-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练
名校
7 . 已知等差数列
的前n项和
，且满足
，（
且
），若
（），则实数t的取值范围是______ .
的前n项和，且满足，（且），若（），则实数t的取值范围是
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2020-09-05更新
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968次组卷
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11卷引用：【校级联考】江苏省南通市基地学校2019届高三3月联考数学试题
【校级联考】江苏省南通市基地学校2019届高三3月联考数学试题（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省长兴、余杭、缙云2020届高三下学期模拟数学试题云南省经开区2021届高三数学（理）模拟试题（一）（已下线）考点36 等差数列-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）广东省深圳外国语学校2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第44讲 数列的综合运用（已下线）4.2.2等差数列的前n项和（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，且
为奇函数，当
时，
，则
______ .
是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，，则
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2020-09-05更新
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938次组卷
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9卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题
云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题【校级联考】东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、 辽宁省实验中学）2019届高三第一次模拟数学（理）试题【市级联考】辽宁省凌源市2019届高三第一次联合模拟考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏平罗中学 2019 届高三第二次模拟考试理科数学试题2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题山西省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期学考模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 定义在
上的函数
满足
，当
时，
，则函数在区间
上的零点个数是______ ．
上的函数满足，当时，，则函数在区间上的零点个数是
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2020-04-21更新
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825次组卷
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5卷引用：2020届百师联盟高三练习题(一)（全国卷 II）数学（理）试题
2020届百师联盟高三练习题(一)（全国卷 II）数学（理）试题（已下线）第十篇函数零点03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（六）理科数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题（已下线）专题05 函数的周期性和对称性形影不离-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
10 . 正四棱柱
中，
，
.若
是侧面
内的动点，且
，则
与平面所成角的正切值的最大值为___________ .
中，，.若是侧面内的动点，且，则与平面所成角的正切值的最大值为
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2020-04-19更新
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2283次组卷
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16卷引用：福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题
福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题2020届福建省泉州市高三一模（文科）数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期12月份阶段测试数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
