名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
,对
,若存在
,对任意的
,有
恒成立,则称
为函数
的“特异点”.函数
在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
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2024-04-10更新
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193次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
名校
2 . 如图所示,边长为2的正
的顶点都在坐标轴上,其重心
在
轴上,若满足到
三点的距离之和为5的点的轨迹记为
,则下列命题中正 确的是________ .
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①曲线
的内部共有7个横、纵坐标都为整数的点;
②曲线
的内部的面积小于3;
③曲线
上的点到
的距离不超过2.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/9d106031-8270-4439-9da2-8b517bde94d7.png?resizew=177)
①曲线
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②曲线
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③曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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3 . 已知
是常数项不为0的整系数多项式,
,则
中有_________ 项为0.
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4 . 已知复数z满足
,则满足条件的z有_________ 个.
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解题方法
5 . 已知甲校8人,乙校4人,丙校4人,共16人排队,同校不相邻的排法有_________ 种.
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6 . 已知实数数列
满足
,且存在正实数m,使得
恒成立,则
的最小值是_________ .
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解题方法
7 . 设
,则
的值域是_________ .
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8 . 数回:①把点与点以直线和横线相连,使之成为一个完整的回路,只能有一个回路,不能有两个.
②在四点之间的数字,代表在这数字四周的线的数目.
③路线不能交叉,也不能有分岔.
(1)该数回最多有__________ 种不同的完成路线.
(2)如图所示建立坐标系,横轴坐标为m,纵轴坐标为n,例如图中蓝色区域点坐标为(1,1).那么请你从任意一点开始,完成数回,用坐标表示路线,用“→”连接两坐标.例如(2,3)→(3,3).....__________
②在四点之间的数字,代表在这数字四周的线的数目.
③路线不能交叉,也不能有分岔.
(1)该数回最多有
(2)如图所示建立坐标系,横轴坐标为m,纵轴坐标为n,例如图中蓝色区域点坐标为(1,1).那么请你从任意一点开始,完成数回,用坐标表示路线,用“→”连接两坐标.例如(2,3)→(3,3).....
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名校
9 . 同学们,你们是否注意到,自然下垂的铁链;空旷的田野上,两根电线杆之间的电线;峡谷的上空,横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上,这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类函数的表达式可以为
(其中
是非零常数,无理数
),对于函数
以下结论正确的是___________ .
①
是函数
为偶函数的充要条件;
②
是函数
为奇函数的充要条件;
③如果
,那么
为单调函数;
④如果
,那么函数
存在极值.
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①
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②
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③如果
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④如果
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