1 . 已知抛物线
交x轴于
，
，且
．
（1）m的值为______ ；
（2）已知点
，
，P，Q均在抛物线上，且
，
时，均有
，则a的取值范围是______ ；
（3）有点
，抛物线交y轴于点C，过B，D作直线
交y轴于E．M为线段上一点，当
时，则M的横坐标为______ ．
交x轴于，，且．（1）m的值为
（2）已知点
，，P，Q均在抛物线上，且，时，均有，则a的取值范围是（3）有点
，抛物线交y轴于点C，过B，D作直线交y轴于E．M为线段上一点，当时，则M的横坐标为
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2 . 有两个正整数x，
，其最大公约数与最小公倍数之和等于这两个数的积与和的差，则：
（1）满足条件的数组
共有______ 个；
（2）在所有满足条件的数组中，
的最大值为______ ．
，其最大公约数与最小公倍数之和等于这两个数的积与和的差，则：（1）满足条件的数组
共有（2）在所有满足条件的数组
中，的最大值为
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解题方法
3 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足
，若
，则该多面体的表面积为__________ ，点N轨迹的长度为__________ ．
，若，则该多面体的表面积为
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2023-10-08更新
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687次组卷
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17卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题（三）全国2021届高三高考数学考前冲刺试题（一）江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）
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解题方法
4 . 若关于
的不等式
在
是恒成立，则实数
的取值范围是__ .
的不等式在是恒成立，则实数的取值范围是
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5 . 已知函数
，则
时，
的最小值为______ ，设
，若函数
有6个零点，则实数的取值范围是______ .
，则时，的最小值为，若函数有6个零点，则实数的取值范围是
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2023-06-03更新
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731次组卷
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14卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题山东省潍坊市2020届高三二模数学试题山东省潍坊市2020届高三模拟（二模）数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
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解题方法
6 . 在
中，
所对的边分别为
若
，则面积最大值为__________
中，所对的边分别为若，则面积最大值为
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名校
解题方法
7 . 若函数与对于任意
，都有
，则称函数与是区间
上的“
阶依附函数”．已知函数
与
是区间
上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是______ ．
与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是
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2022-10-28更新
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1399次组卷
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8卷引用：江苏省海门市第一中学、新沂市海门中学2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
8 . 如图，在平面直角坐标系中，
分别为轴､
轴正半轴上的点，以
､OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且
.将矩形OABC翻折，使点
与原点重合，折痕为
，点
的对应点
落在第四象限，过
点的反比例函数
，其图象恰好过的中点，则点的坐标为___________ .
分别为轴､轴正半轴上的点，以､OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且.将矩形OABC翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数，其图象恰好过的中点，则点的坐标为
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2022-10-08更新
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94次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期初检测数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
， 
，则A＝____________ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知， ，则A＝
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2022-09-14更新
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1420次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的焦点在圆
上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点
满足
（其中O是坐标原点），则
的面积是___________ .
的焦点在圆上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点满足（其中O是坐标原点），则的面积是
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2022-08-24更新
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1266次组卷
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8卷引用：江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
