1 . 如图，棱长为2正方体，为底面的中心，点在侧面内运动且，则点到底面的距离与它到点的距离之和最小是______．

   

2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是______.①；②；③；④.

3 . 如图，在中，，，点在的延长线上（不含点），连接并以为直角边作等腰直角，其中，，连接交于点，当为等腰三角形时，________．

5 . 函数是定义在上的奇函数，，当时，，不等式的解集为__________.

6 . 已知平面向量和满足，则在方向上的投影的最小值为___________.

7 . 已知其中e是自然对数的底数，现给出下列四个结论：
①函数是偶函数；                    ②是函数的周期；
③函数在上单调递减；   ④函数在上有3个极值点．
其中所有正确结论的序号为___________．

8 . 如图，在边长为2的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结, ，在翻折到的过程中，下列说法正确的是_________．（将正确说法的序号都写上）

①四棱锥的体积的最大值为；
②当面平面时，二面角的正切值为；
③存在某一翻折位置，使得；
④棱的中点为，则的长为定值．

9 . 已知函数，若对，，则的最小值为___________.

10 . 若函数）有两个不同的极值点和，则a的取值范围为___________；若，则a的最小值为___________.