名校
1 . 地球仪是地理教学中的常用教具.如图1所示，地球仪的赤道面(与转轴垂直)与黄道面(与水平面平行)存在一个夹角，即黄赤交角，大小约为23.5°.为锻炼动手能力，某同学制作了一个半径为4cm的地球仪(不含支架)，并将其放入竖直放置的正三棱柱
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面
恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为___________ .(参考数据：
)
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为)
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2021-07-08更新
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1244次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 对于正整数n，设
是关于x的方程
的实数根.记
，其中
表示不超过x的最大整数，则
____________ ；设数列
的前n项和为
则
___ .
是关于x的方程的实数根.记，其中表示不超过x的最大整数，则的前n项和为则
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2020-08-12更新
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1977次组卷
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6卷引用：湖北省七市州教科研协作体2020届高三下学期5月联合考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 在
中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则
的最大值为______
中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为
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2020-05-29更新
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5547次组卷
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18卷引用：2019届江苏省南京市第十三中学高三下学期5月四模调研数学试题
2019届江苏省南京市第十三中学高三下学期5月四模调研数学试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试理科数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（山东卷）（满分冲刺篇）江苏省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题（已下线）考点24 正弦定理、余弦定理（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第16练 三角函数的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）【新东方】双师181高一下宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省福州第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-3（已下线）解 三角形（已下线）专题01 平面向量及其应用（2）-期末真题分类汇编（新高考专用）
解题方法
4 . 若函数
有且只有一个零点，又点
在动直线
上的投影为点
若点
，那么
的最小值为__________ .
有且只有一个零点，又点在动直线上的投影为点若点，那么的最小值为
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2020-04-01更新
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1262次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题广东省七校联合体2020-2021学年高二下学期2月联考数学试题（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
5 . 已知函数
，若对任意
，有
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
，若对任意，有恒成立，则实数的取值范围是
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2020-02-14更新
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1946次组卷
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8卷引用：广东省广州市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市广大附中增城实验中学等三校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期9月月考模拟数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(二）（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
6 . 在棱长为2的正方体
中，点
是正方体棱上一点，
.
①若
，则满足条件的点的个数为______ ；
②若满足的点的个数为6，则
的取值范围是______ .
中，点是正方体棱上一点，.①若
，则满足条件的点的个数为②若满足
的点的个数为6，则的取值范围是
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名校
7 . 已知
为锐角三角形，满足
，外接圆的圆心为
，半径为1，则
的取值范围是______ .
为锐角三角形，满足，外接圆的圆心为，半径为1，则的取值范围是
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2019-10-31更新
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7056次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题
辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题05 三角形中最值问题的两条捷径-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
8 . 已知函数
，
，对任意的
，总存在
使得
成立，则a的范围为_________ ．
，，对任意的，总存在使得成立，则a的范围为
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2019-10-29更新
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1782次组卷
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8卷引用：“四省八校”2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学（文）试题1
“四省八校”2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学（文）试题1宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三第一学期第二次月考数学理科试题广东省佛山市顺德区高中联盟2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（理）试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 3（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1
名校
9 . 已知函数
，且
，给出下列命题：①
；②
；③当
时，
；④
，其中正确的命题序号是_____ ．
，且，给出下列命题：①；②；③当时， ；④，其中正确的命题序号是
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2019-07-30更新
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1067次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是_____ ．
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2019-07-03更新
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1753次组卷
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6卷引用：广东省联考联盟2019-2020学年高一上学期质量检测数学(A重点)试题
