1 . 已知函数，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围是_________.

2 . 已知，则下列说法正确的有______.
①若有且仅有一个零点，则；
②若有且仅有一个零点，则；
③若有且仅有两个零点，则；
④若有且仅有一个极值点，则.

3 . 已知，，以下命题正确的是______.（写出所有正确命题的序号）
①若，则；②若，，则；
③恒成立；④恒成立.

4 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，，，且，则的最大值等于_________.

5 . 如图，P为椭圆上的动点，过P作椭圆的切线交圆于M，N，过M，N作切线交于Q，则Q的轨迹方程为_______________；的最大值为_________________．

6 . 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

7 . 抛物线的聚焦特点：从抛物线的焦点发出的光经过抛物线反射后，光线都平行于抛物线的对称轴.另一方面，根据光路的可逆性，平行于抛物线对称轴的光线射向抛物线后的反射光线都会汇聚到抛物线的焦点处.已知抛物线，一条平行于抛物线对称轴的光线从点向左发出，先经抛物线反射，再经直线反射后，恰好经过点，则该抛物线的标准方程为___________.

8 . 已知反比例函数图象上三点的坐标分别，与，过B作直线的垂线，垂足为Q.若恒成立，则a的取值范围为___________.

9 . 已知点F是椭圆的右焦点，点到椭圆上的动点Q的距离的最大值不超过，当椭圆的离心率取到最大值时，则的最大值等于__________．

10 . 函数的图象与函数图象的所有交点的横坐标之和为___________.