1 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家,他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关.如图是一个7阶的杨辉三角.给出下列四个命题:
①记第
行中从左到右的第
个数为
,则数列
的通项公式为
;
②第k行各数的和是
;
③n阶杨辉三角中共有
个数;
④n阶杨辉三角的所有数的和是
.
其中正确命题的序号为______ .
①记第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1718fc2ceec93d59ac17dade3c34f702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762f8d2e29d1a05ff51160e88528acb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37a14c188b1c9d61aa237b137ba18023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0336df1a3b093319a5d5ed663c4c035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fc3fe1e10a28f99b75675c695ead23.png)
②第k行各数的和是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98aa5f1acb67ec4580d240c2525e4d5c.png)
③n阶杨辉三角中共有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d975e57d492b793e1d52787536e4452.png)
④n阶杨辉三角的所有数的和是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e971baee172ce9d49eb831bf712aeb5.png)
其中正确命题的序号为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/21/2921398788931584/2958014214758400/STEM/f6e9f20f-169d-4cb8-8c1b-c7e48d15ed6f.png?resizew=464)
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2 . 已知
是定义域为
的奇函数,函数
,
,当
时,
恒成立.现有下列四个结论:
①
在
上单调递增;②
的图象与x轴有2个交点;③
;④不等式
的解集为
.
其中所有正确结论的序号为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d028846b8614318fbf90387d13c75b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebe3549a587b8fbd4a7b421898fd59c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70dfd3b70aab0849a459a241d904aa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3c99ca3d73d87d3fdbef88c859dd6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a06fdc2db2858c0539b794d3858bad2b.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c23fb046ce28d43ada78386958f65b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17af43cc460a6a7010d51a0c9403d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1475ac0e969346134c74c54b03203620.png)
其中所有正确结论的序号为
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10-11高三上·浙江·阶段练习
名校
3 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
(1)AC⊥BD;
(2)△ACD是等边三角形;
(3)AB与平面BCD所成的角为60°;
(4)AB与CD所成的角为60°.
则正确结论的序号为_______
(1)AC⊥BD;
(2)△ACD是等边三角形;
(3)AB与平面BCD所成的角为60°;
(4)AB与CD所成的角为60°.
则正确结论的序号为
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2021-12-20更新
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2307次组卷
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22卷引用:2011届浙江省杭十四中高三上学期11月月考理科数学卷
(已下线)2011届浙江省杭十四中高三上学期11月月考理科数学卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一12月月考数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷山东省栖霞市第一中学2017-2018学年高一上学期期末测试数学试题北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学(理科)广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷上海市新中高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学(理)试卷陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题(已下线)第04讲 空间向量的应用(4大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 在空间中,有如下命题:
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面
平面
,则平面
内任意一条直线
平面
;
③若平面
与平面
的交线为m,平面
内的直线
直线m,则直线
平面
;
④若两个相交平面中的一个与第三个平面平行,则另一个平面与第三个平面相交.
其中正确命题的序号为______ .
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2743ea1a50ea457e58f5d17b6e0a08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
③若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13761925fc1f25fd654a4b829032c8c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13761925fc1f25fd654a4b829032c8c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
④若两个相交平面中的一个与第三个平面平行,则另一个平面与第三个平面相交.
其中正确命题的序号为
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5 . 如图,经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆
相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点,有下列结论:
①弦AC长度的最小值为
;
②线段BO长度的最大值为
;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为
.______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7754ea5f6847cf3176c46b32e12d9b44.png)
①弦AC长度的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588c3822b7812e711b4ad86647b15dc1.png)
②线段BO长度的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545e71366657b9c66b44fa8fa0ec1079.png)
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为
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2022-05-11更新
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3558次组卷
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11卷引用:四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)考向33 一类与圆有关的最值与范围问题(七大经典题型)(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)
21-22高一·全国·课后作业
6 . 关于“斜二测画法”,下列说法不正确的是______ .(填序号)
①原图形中平行于
轴的线段,其对应线段平行于
轴,长度不变;
②原图形中平行于
轴的线段,其对应线段平行于
轴,长度变为原来的
;
③画与直角坐标系
对应的
时,
必须是
;
④在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同.
①原图形中平行于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33101c0ba719d80774cbcd6893bce713.png)
②原图形中平行于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4d2174f411d9db6ab7b2aea47818cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
③画与直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8500e0dca5feffa139fcb3baebec2888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab85ba93143344f2366f99dcca7e4a56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
④在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同.
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2022-05-08更新
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552次组卷
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6卷引用:8.2.2立体图形的直观图(2)(限时作业)-【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)
(已下线)8.2.2立体图形的直观图(2)(限时作业)-【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)(已下线)8.2直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第20讲 立体图形的直观图4种题型总结(1)(已下线)专题8.4 立体图形的直观图(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2立体图形的直观图【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1、2、3、4的正四面体一次.记事件A={第一个四面体向下的一面出现偶数};事件B={第二个四面体向下的一面出现奇数};事件C={两个四面体向下的一面同时出现奇数,或者同时出现偶数}.给出下列结论:①
.②
.③
.其中正确结论的序号为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6da6a4a75a1d473e79f8bb71371e6e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ba2d5219fcdebe91237b0f97e9e063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9b4344ef5e2e639489e913680bcacb.png)
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2022-04-21更新
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169次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试
沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试5.4 随机事件的独立性(已下线)第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
8 . 已知函数
,有下列结论:
①
,等式
恒成立;
②
,方程
有两个不等实根;
③
、
,若
,则一定有
;
④存在无数多个实数
,使得函数
在
上有三个零点.
则其中正确结论序号为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed38d89c34a21860287df306e9f3670.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b398653977a7e83326b32a716f89715a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d3dfb9993f0852e443ea196e974013d.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3550045493995a319b81b98a27bf6ffa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ffd05445e62cf6352e48d073fac779.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673207f6b77b8192d25463d071737b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c96a3141bc9fee638c69b3ed1dec7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27822887caad20f3a075ca2fb74155c.png)
④存在无数多个实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ce93b9f0ea8d7e3a5e4a4f2fcacf45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b61bb7cb94b4d06f0090df1e365667.png)
则其中正确结论序号为
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2021-11-19更新
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885次组卷
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4卷引用:北京市中关村中学2021-2022学年高一上学期期中阶段学情调研数学试题
北京市中关村中学2021-2022学年高一上学期期中阶段学情调研数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省三校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 如图,一个半径为1的球O放在桌面上,桌面上的一点A1的正上方有一光源A,AA1与球相切,AA1=3,球在桌面上的投影是一个椭圆C,记椭圆C的四个顶点分别为A1、A2、B1、B2.则对于下列的命题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/2/13/1571989643362304/1571989648883712/STEM/19804fad-7330-41e9-8b3b-dab4c546e9ef.png?resizew=293)
①若点P为椭圆C上的一个动点,则tan∠OAP=
;
②椭圆C的长轴长为4;
③若沿直线B1B2的方向为主视方向,则几何体A﹣A1B1A2B2的左视图的面积为3
;
④椭圆C的离心率为![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/2/13/1571989643362304/1571989648883712/STEM/a8dd74354dc54de1bf9961febb26326d.png?resizew=10)
其中真命题的序号为_____ .(写出所有真命题的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/2/13/1571989643362304/1571989648883712/STEM/19804fad-7330-41e9-8b3b-dab4c546e9ef.png?resizew=293)
①若点P为椭圆C上的一个动点,则tan∠OAP=
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/2/13/1571989643362304/1571989648883712/STEM/a8dd74354dc54de1bf9961febb26326d.png?resizew=10)
②椭圆C的长轴长为4;
③若沿直线B1B2的方向为主视方向,则几何体A﹣A1B1A2B2的左视图的面积为3
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/2/13/1571989643362304/1571989648883712/STEM/108b31e60ab04c8a99dd0345208108e4.png?resizew=20)
④椭圆C的离心率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/2/13/1571989643362304/1571989648883712/STEM/a8dd74354dc54de1bf9961febb26326d.png?resizew=10)
其中真命题的序号为
您最近一年使用:0次
10 . 已知直线
是圆
的对称轴.过点
作圆C的一条切线,切点为B,有下列结论:
①
;
②
;
③切线AB的斜率为
;
④对任意的实数m,直线
与圆C的位置关系都是相交.
其中所有正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97603af34a137c142fc5de7e4d6e41da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6991b70d1ef0b26462ec570f801aa929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ec562019e0c5cfcf4c8748bdfeca91.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94745b50f9315e478ab5cc64cf9988ae.png)
③切线AB的斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02c40f2903dc6e8ec5cfdd449132a6f.png)
④对任意的实数m,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc851bb30de79e43df364ce61309a2df.png)
其中所有正确结论的序号为
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2021-06-01更新
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632次组卷
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4卷引用:河南省天一大联考2020-2021学年高二年级阶段性测试(四)(5月)文数试题
河南省天一大联考2020-2021学年高二年级阶段性测试(四)(5月)文数试题河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试(四)(5月)理数试题(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)2.5直线与圆的位置关系-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)