名校
1 . 给出如下四个命题:
①若
,则
;
②若
,则
;
③不等式
的解集是
;
④若
,且
,则
.
其中正确命题的序号为___________ (写出所有正确命题的序号).
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f05930837039d924f84f12ec886733d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb54b1b3617ebc502cb44194cbcd1dc.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca24341509c05e672999202f2df0ebaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26f7c54faca6eac8af5309942062058d.png)
③不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b7345527910e03453d8657b2efbb02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746f35ff3b1361027c4bce1361c88b68.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf9befc3b336d83b83bcfcbc19c0752.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beb524c1ed61704756d3af60e00be213.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d6559aa21f40e5c20d4373023760809.png)
其中正确命题的序号为
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2021-10-22更新
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642次组卷
|
3卷引用:北京四中2021-2022学年高一10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体
中,P为线段
上的任意一点,有下面三个命题:①
平面
;②
;③
.上述命题中正确命题的序号为__________ (写出所有正确命题的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30067b7b236d17af8a462f96a58d11bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c52091eb745de866044477641a7c55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb8c3e6d8e2843a2783a409e130bc0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ca4bd9bbb2ee457c58e123ffad3c9e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/b656c1cc-0456-4eaa-8529-3894601759b6.png?resizew=220)
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2020-11-06更新
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671次组卷
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4卷引用:北京市丰台区 2019—2020 学年度 高一下学期期末练习数学试题
名校
3 . 若方程
所表示的曲线为
,给出下列四个命题:
①若
为椭圆,则实数
的取值范围为
;
②若
为双曲线,则实数
的取值范围为
;
③曲线
不可能是圆;
④若
表示椭圆,且长轴在
轴上,则实数
的取值范围为
.
其中真命题的序号为________ .(把所有正确命题的序号都填在横线上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3d4ce1e61016c6b971f79d85ef9586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ae286ae8a209bc659ace6354b79abf.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1428a22f5b703f74a47838fc3090fc5.png)
③曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
其中真命题的序号为
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4 . 阅读下列材料,回答后面问题:
在2014年12月30日
播出的“新闻直播间”节目中,主持人说:“……加入此次亚航失联航班
被证实失事的话,2014年航空事故死亡人数将达到1320人.尽管如此,航空安全专家还是提醒:飞机仍是相对安全的交通工具.①世界卫生组织去年公布的数据显示,每年大约有124万人死于车祸,而即使在航空事故死亡人数最多的一年,也就是1972年,其死亡数字也仅为3346人;②截至2014年9月,每百万架次中有2.1次(指飞机失事),乘坐汽车的百万人中其死亡人数在100人左右.”
对上述航空专家给出的①、②两段表述(划线部分),你认为不能够支持“飞机仍是相对安全的交通工具”的所有表述序号为__________ ,你的理由是__________ .
在2014年12月30日
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609823efdff460752a42ecf5419c5e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa719e1b2d376efa114e54f29112a68d.png)
对上述航空专家给出的①、②两段表述(划线部分),你认为不能够支持“飞机仍是相对安全的交通工具”的所有表述序号为
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名校
解题方法
5 . 已知四边形
是椭圆
的内接四边形,其对角线
和
交于原点
,且斜率之积为
.给出下列四个结论:
①四边形
是平行四边形;
②存在四边形
是菱形;
③存在四边形
使得
;
④存在四边形
使得
.
其中所有正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caeb11677994ba487096958b1ad82ea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
①四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
②存在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
③存在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e84f14a77c27b015b6b1cf0896228b1.png)
④存在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d8d582c0bf83314b19df67e1bd2740.png)
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-17更新
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290次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 设等差数列
的前
项和为
,则有以下四个结论:
①若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ca47be5a21ea60ebd04dd8945852d8.png)
②若
,且
,则
且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eef1f2c439ad1043f4b0e8892066826.png)
③若
,且在前16项中,偶数项的和与奇数项的和之比为3:1,则公差为2
④若
,且
,则
和
均是
的最大值
其中正确命题的序号为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd67cf18bd35149475d35f1c603ad59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ca47be5a21ea60ebd04dd8945852d8.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45c65fa15317b33766389407c427668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/642a443e3315a7fb6489b01fad7e3215.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3c579e5e0540f190994cbb5b0653a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eef1f2c439ad1043f4b0e8892066826.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8bdb404dcbe74cd8bbd30de782a8fa.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a8933c07e3651731291184c080766c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41c4154f019120be078200f2dff6f4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
其中正确命题的序号为
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2023-11-26更新
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505次组卷
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5卷引用:北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题北京第五中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(提升版)
名校
解题方法
7 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔
蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆
的离心率为
分别为椭圆的左、右焦点,
为椭圆上两个动点.直线
的方程为
.给出下列四个结论:
①
的蒙日圆的方程为
;
②在直线
上存在点
,椭圆
上存在
,使得
;
③记点
到直线
的距离为
,则
的最小值为
;
④若矩形
的四条边均与
相切,则矩形
面积的最大值为
.
其中所有正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02904676fe59cd21f036b222273b8db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/426725e54032dce0135c0cb184264602.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050973e046bf8aef978e0739bca3db98.png)
②在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83640592853a53872d7af69c0cffc1bb.png)
③记点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35929c347f939fbfe8773b8b3ee2fa31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bff8399dc513b553529ef15f26f79b8.png)
④若矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a315e4b5963127bf8550cde03ca1966d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a315e4b5963127bf8550cde03ca1966d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e715c40ab558d10904766dc3f58010ef.png)
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-18更新
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290次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知无穷项数列
满足:
为有理数,给出下列四个结论:
①若
,则数列
单调递增;
②数列
可能为等比数列;
③若存在
,则对于任意
,总有
.
④若存在
,对于任意
,总有
,则
.
其中全部正确结论的序号为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757fa2565058d406171e2c04c81339df.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5faf050789ad292c3c48a72f02fef7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
②数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
③若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2144bed075a6332e1c20c7ca81d6ae97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae264151cc27e873d26a7ca105029a40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fdac33fe562fcb3e15e76be7571d35e.png)
④若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2480f87a11c4cd450bc9454ea7276722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ec09a5b5fd94c1dd994a759907ef1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08febc4860b458ef9de6c0d7854dd21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31bd42f8e3f220a7b1c6f6945e73bc10.png)
其中全部正确结论的序号为
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2023-09-04更新
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443次组卷
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6卷引用:北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期10月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷(人教A版2019)(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
9 . 下列说法中,①方程
表示一条直线;
②方程
表示的曲线为椭圆;
③方程
表示的曲线为双曲线;
④方程
表示的曲线为圆心在
轴上的一个圆.
以上叙述正确的有____________ (写出所有序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7feaf9f7bf718fca00d5cb2d6e9c0e05.png)
②方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b7724704df2f30fbcf31fc86a7daee.png)
③方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c1506041d21834590e2eb883111118d.png)
④方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c9a59c7ebbab2d1f9d23e18e19e5eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
以上叙述正确的有
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2022-11-10更新
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522次组卷
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2卷引用:北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
,函数
的最小值记为
,给出下面四个结论:
①
的最小值为0;
②
的最大值为3;
③若
在
上单调递减,则
的取值范围为
;
④若存在
,对于任意的
,
,则
的可能值共有4 个;
则全部正确命题的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efee94d8d161b6471d4c6e89a153af7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a239d924a26dbc7f33052c63a20a327a.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a239d924a26dbc7f33052c63a20a327a.png)
②
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③若
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④若存在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
则全部正确命题的序号为
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2023-03-07更新
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1325次组卷
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5卷引用:北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题
北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题(已下线)北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题6 绝对值函数中参数问题(每日一题)