1 . 曲线(其中为自然对数的底数)在点处的切线方程为_________________．

2 . 有一块正三棱锥形状的玉石，底棱长为侧棱长为，现要把玉石加工成一个玉球，则玉球的最大半径是_______．

3 . 已知实数满足，则的最小值是__________．

4 . 双曲线的焦点到渐近线的距离为________．

5 . 已知正三棱锥的外接球是球，，，点为中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是______.

6 . 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为______.

7 . 我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积.把以上文字写成公式，即（其中为三角形的面积，，，为三角形的三边）.在非直角中，，，为内角，，所对应的三边，若，且，则的面积最大时，______.

8 . 武汉某学校的四名党员教师积极参加党员干部下沉社区的活动，在活动中他们会被随机分配到、、三个社区.若每个社区至少分配一名党员教师，且教师甲必须分配到社区，共有______种不同的分配方案.

9 . 设随机变量，，若，则______.

10 . 定义在上的偶函数，满足，且，则______.