名校
解题方法
1 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，
，则在方向上的投影向量坐标为________ ．
与的夹角为，且，，则在方向上的投影向量坐标为
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2 . 厦门一中为提升学校食堂的服务水平，组织全校师生对学校食堂满意度进行评分，按照分层抽样方法，抽取200位师生的评分（满分100分）作为样本，在这200个样本中，所有学生评分样本的平均数为
，方差为
，所有教师评分样本的半均数为
，方差为
，总样本的平均数为
，方差为
，若
，抽取的学生样本多于教师样本，则总样本中学生样本的个数至少为______ ．
，方差为，所有教师评分样本的半均数为，方差为，总样本的平均数为，方差为，若，抽取的学生样本多于教师样本，则总样本中学生样本的个数至少为
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昨日更新
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68次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
的面积为9，
，过D分别作
于E，
于F，且
，则
______ .
的面积为9，，过D分别作于E，于F，且，则
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解题方法
4 . 已知样本
的平均数为6，方差为4，样本
的平均数为8，方差为2，则新样本
的方差为__________ ．
的平均数为6，方差为4，样本的平均数为8，方差为2，则新样本的方差为
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解题方法
5 . 在复平面内，已知复数
满足
，且
，则
__________ ．
满足，且，则
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解题方法
6 . 如图，已知四面体
的各条棱长均等于
分别是棱
的中点．若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面
，当截面面积最大时，四棱锥
的体积为__________ ．
的各条棱长均等于分别是棱的中点．若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，当截面面积最大时，四棱锥的体积为
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解题方法
7 . 已知是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，
若
，则
的取值范围是______ .
是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，若，则的取值范围是
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8 . 已知i为虚数单位，若复数
满足
，则
的取值范围是________ ．
满足，则的取值范围是
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解题方法
9 . 如图半圆
的半径为1， 
为直径
延长线上一点，且
， 
为半圆上任意一点，以
为一边作等边三角形
，当
的大小为_______ 时，四边形
面积最大，最大值为__________ ．
的半径为1， 为直径延长线上一点，且， 为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形，当的大小为面积最大，最大值为
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10 . 已知向量，满足
，
，
．则在
上的投影向量的模长为________ ．
，满足，，．则在上的投影向量的模长为
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