解题方法
1 . 已知椭圆,双曲线.设椭圆两个焦点分别为,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,记双曲线的一条渐近线与椭圆的一个交点为,若且,则的值为__________ .
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2 . 函数,则函数在点处的切线方程为__________ .
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3 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界(如图①),顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形(如图②).已知正六边形的边长为2,点满足,则________ ;若点是正六边形边上的动点(包括端点),则的最大值为________________ .
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4 . 已知函数,则的值为_____________ .
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解题方法
5 . 一个袋子中共有6个大小相同的球,其中3个红球,3个白球,从中随机摸出2个球,设取到白球的个数为X,则的方差为______ .
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6 . 冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、想等,其描述为:任一正整数x,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,反复计算,最终都将会得到数字1如给出正整数5,则进行这种反复运算的过程为5→16→8→4→2→1,即按照这种运算规律进行5次运算后得到1.若从正整数6,7,8,9,10中任取2个数按照上述运算规律进行运算,则至少有1个数的运算次数为奇数的概率为___________ .
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解题方法
7 . 已知平面向量,,不共线,且两两所成角相等,若,,,则的值为______ .
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8 . 若复数满足(其中是虚数单位),则复数的共轭复数______ .
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9 . 如图,2024年元宵节在浙江桐乡凤凰湖举行“放孔明灯”活动.为了测量孔明灯的高度,在地上测量了一根长为200米的基线,在点处测量这个孔明灯的仰角为,在处测量这个孔明灯的仰角为,在基线上靠近的四等分点处有一点,在处测量这个孔明灯的仰角为,则这个孔明灯的高度______ .
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10 . 若,,则______ .
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