1 . 已知实数为函数的零点，为函数的零点，则________．

2 . 乒乓球（table tennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．已知某次乒乓球比赛单局赛制为：两球换发制，每人发两个球，然后由对方发球，先得11分者获胜，若单局比赛中，甲发球时获胜的概率为，甲接球时获胜的概率为，甲先发球，则单局比赛中甲获胜的概率为______．

3 . 存在过点的直线与曲线相切，则实数的取值范围是______．

4 . 已知点，则线段的垂直平分线的一般式方程为__________.

5 . 直线被曲线所截得的弦长为，则实数的值为__________.

6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点满足，则点的轨迹与圆的位置关系是__________.

7 . 若曲线与恰有两个不同的交点，则实数的取值范围是为__________.

8 . 已知函数在处的切线斜率为，且，则__________.

9 . 若椭圆与双曲线的焦点重合，则正实数的值是__________.

10 . 已知椭圆，双曲线.设椭圆两个焦点分别为，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，记双曲线的一条渐近线与椭圆的一个交点为，若且，则的值为__________.